K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\left(1\right)\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=215\)

Đặt \(t=x+y\) thì ta có pt : \(t^2-2t-215=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1+6\sqrt{6}\\t=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

1. Nếu \(t=1+6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) ta được \(\hept{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\xy=-54+6\sqrt{6}\end{cases}}\)

Tới đây ta được hệ phương trình đối xứng loại I , bạn tự giải.

2. Nếu \(t=1-6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) được \(\hept{\begin{cases}x+y=1-6\sqrt{6}\\xy=-54-6\sqrt{6}\end{cases}}\) 

Ta cũng được hệ pt đối xứng loại I.

23 tháng 10 2016

hi tui khong biet tui moi hoc lop 7 thui !

31 tháng 10 2016

Ta có

\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)

Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được

(x + y)2 - 2(x + y) = 215

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)

Ta lại có

31 tháng 10 2016

Ta lại có 

x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 

\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

22 tháng 1 2018

sử dụng bất đẳng thức đối với pt2 he 1

pt 2<=>\(xy+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=4\)

áp dụng bdt cô si ta dễ dàng chứng minh được VT>=4. dau = xay ra <=>x=y=1

nhưng x,y có không âm đâu mà được phép áp dụng cosi