CMR : 100^100+50^50+1 không phải số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
ND
0
HT
0
TD
0
DD
2
19 tháng 11 2023
Ta có \(111...11+444...44+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)
\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)
\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)
Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.
C
0
LT
0
LV
2
HV
31 tháng 7 2017
C=(..4)+(..4)+1
C=(..8)+1
C=(..9)
mà số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9
=>C là số chính phương
NT
1
ND
21 tháng 1 2020
Gọi tổng đó là A.
Có:
A = 10100 + 1050 + 1
\(\Rightarrow\)A = 10..00 ( 100 chữ số 0 ) + 10..00 ( 50 chữ số 0 ) + 1
\(\Rightarrow\)A = 10..010..01
Từ đó suy ra: SA = 1 + 1 + 1 = 3
Vì SA chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 nên A không thể là số chính phương.
#Quỷ_Vương