Cho \(0< a< b\)và \(2a^2+2b^2=5ab\)
Hãy tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{a+b}{a-b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2017
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
HP
4
14 tháng 5 2016
M = 2(a-2ab+b) / 2(a+2ab+b) =ab/9ab = 1/9
lưu ý: a;b binh phuong nhé tui làm bieng viêt
S
28 tháng 8 2018
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)
Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)
Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)
Mà a > b > 0 => M = 3
D
30 tháng 8 2018
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)
Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)
Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)
Mà \(a>b>0\Rightarrow M=3\)
15 tháng 8 2017
Vì \(a>b>0\Rightarrow A=\frac{a+b}{a-b}>0\)
\(2a^2+2b^2=5ab\Rightarrow a^2+b^2=\frac{5ab}{2}\)
Ta có : \(E^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2+b^2+2ab}{a^2+b^2-2ab}=\frac{\frac{5ab}{2}+2ab}{\frac{5ab}{2}-2ab}=\frac{\frac{9}{2}ab}{\frac{1}{2}ab}=\frac{\frac{9}{2}}{\frac{1}{2}}=9\)
\(E^2=9\Rightarrow E=3\)(vì E>0)
Vậy \(E=3\)
15 tháng 8 2017
Có : \(2a^2+2b^2=5ab\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a^2+2b^2-4ab=ab\\2a^2+2b^2+4ab=9ab\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(a-b\right)^2=ab\\2\left(a+b\right)^2=9ab\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=\sqrt{\frac{ab}{2}}\\a+b=\sqrt{\frac{9ab}{2}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow E=\frac{\sqrt{\frac{9ab}{2}}}{\sqrt{\frac{ab}{2}}}=\sqrt{\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}}=\sqrt{\frac{9ab}{2}.\frac{2}{ab}}=\sqrt{9}=3\)
13 tháng 3 2016
Có: 2a2 + 2b2 = 5ab => 2(a2 + b2) = 5ab => a2 + b2 = \(\frac{5}{2}\)ab
\(A=\frac{2b}{a-b}+1=\frac{2b+a-b}{a-b}=\frac{a+b}{a-b}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2+b^2+2ab}{a^2+b^2-2ab}=\frac{\frac{5}{2}ab+2ab}{\frac{5}{2}ab-2ab}=\frac{\frac{9}{2}ab}{\frac{1}{2}ab}=9\)
Vậy A = 9
HP
8 tháng 5 2016
\(2a^2+2b^2=5ab\)
<=>\(2a^2-5ab+2b^2=0\)
<=>\(2\left(a^2-\frac{5}{2}ab+b^2\right)=0\) <=> \(a^2-\frac{5}{2}ab+b^2=0\)
<=>\(a^2-2.a.\frac{5}{4}.b+b^2=0\)
<=>\(\left(a-\frac{5}{4}b\right)^2=0\) <=> \(a-\frac{5}{4}b=0\) <=> \(a=\frac{5}{4}b\)
Ta có: \(M=\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{5}{4}b+b}{\frac{5}{4}b-b}=\frac{\left(\frac{5}{4}+1\right).b}{\left(\frac{5}{4}-1\right).b}=\frac{\frac{9}{4}b}{\frac{1}{4}b}=\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{4}}=9\)
Vậy M=9
DN
2
26 tháng 9 2021
Ta có:
\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)
\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)
26 tháng 9 2021
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)
\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)