Tìm các số tự nhiên có năm chữ số sao cho nhân nó với 9 ta được số gồm chính các chữ số ấy viết theo thư tự ngược lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
3 tháng 10 2014
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
5 tháng 10 2014
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
KS
17 tháng 8 2015
link nè cậu theo hướng dẫn mà gõ nè
http://olm.vn/hoi-dap/question/132704.html
26 tháng 10 2018
gọi đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801
19 tháng 7 2015
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
17 tháng 7 2015
Lời giải bạn bấn vào đây: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đáp số là 10989
11 tháng 8 2015
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
gọi số phải tìm là abcde . Lần lượt tìm được a = 1 , e = 9
Ta có phép nhân : 1bcd9 x 9 = 9dcb1 ( 1 )
Từ ( 1 ) ta suy ra b < 2 và 9d + 8 tận cùng là b
Xét b = 1 thì 9d + 8 tận cùng 1 \(\Rightarrow\)9d có tận cùng 3
\(\Rightarrow\)d = 7, loại vì khi b = 1 thì chữ số d ở tích phải bằng 9
Xét b = 0 thì 9d + 8 tận cùng 0 \(\Rightarrow\)9d tận cùng 2
\(\Rightarrow\)d = 8, khi đó tích là 98c01
Để tích chia hết cho 9 thì c = 0 hoặc c = 9
Thử lại : 10089 . 9 = 90801 ( loại )
10989 . 9 = 98901, ( đúng )
Vậy số phải tìm là 10989