Một số có 3 chữ số có tổng các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 11.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2016
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700⋮⋮7 và 189b⋮⋮7 nên 700-189b ⋮⋮7
vậy abb⋮⋮7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
6 tháng 4 2017
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hang chục bằng chữ số hang đơn vị là :abb (0<a;b\(\le\)9)
Vì tổng các chữ soos của nó là 7 nên ta có: a:2b=7=>a=7-2b
Ta có:
abb = a.100+b.10+b
Thay a=7-2b vào biểu thức ta được:
abb = (7-2b).100+11b
= 700-200b+11b
= 700-189b
Vì 700 chia hết cho 7 và 189 chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7
Vậy abb chia hết cho 7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7 và chữ số hàng chúc bằng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7.
TN
27 tháng 5 2016
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<a;b<=9)
Vì tổng các chữ số của nó là 7 nên ta có: a+2b=7=> a=7-2b
Ta có: abb=a.100+b.10+b
Thay a=7-2b vào biểu thức trên ta có:
abb= (7-2b).100+11b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700 chia hết cho 7 và 189b chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7
Vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số mà có tổng các chữ số là 7 và chữ số hàng chục bàng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
27 tháng 5 2016
Tham khảo: Câu hỏi của Phạm Lê Quỳnh Nga - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
30 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là abc (a,b,c\(\in\)N;0\(\le a,b,c\le9\);a=b)
Ta có: abc chia hết cho 12
=>100a+10b+c chia hết cho 12
=>100a +10a+c chia hết cho 12 (do a=b)
=>110a+c chia hết cho 12
=>110a+c-108a chia hết cho 12 (do 108a chia hết cho 12)
=>2a+c chia hết cho 12
=>a+b+c chia hết cho 12 (đpcm) (do a=b)
9 tháng 12 2020
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào
ta có abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700 ⋮ 7 và 189b ⋮ 7 nên 700-189b ⋮ 7
vậy abb ⋮ 7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7