So sánh : 72n + 62n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2016
125.(-61).(-2)3.(-1)2n(n thuộc N*)
= 125 . (-61).(-8).1
= [ 125. (-8) ] . (-61.1)
= - 1000 . -61
= 61 000
14 tháng 3 2019
Ta có :10n =72n-1
= 10n -1-9n+81n
=10000...0-1-9n+81n
=9999...9-9n+81n
=9(1111...1-n )+81n
Vì một sô và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 111..1 có tổng ác chữ số là n , nên 1111...1 -nchia hết cho 9
=>( 1111...1-n) .9 chia hết cho 81 , 81n chia hết cho 81
=> 10n +72n-1\(⋮\)81
31 tháng 3 2016
10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.
PT
13 tháng 8 2017
\(10^n+72n-1\)
\(=10^n-1^n-9n+81n\)
\(=9.\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\right)-9n+81\)
\(=9.\left(10^{n-1}+10^{n-1}+...+10+1-n\right)-81n\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1-n\equiv n-n\equiv0\left(mod-9\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \((2)\) suy ra: \(10^n+72n-1\) chia hết cho \(81.\) ( đpcm )