Tìm số tự nhiên n biết rằng 996 và 630 chia n đều dư 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
Lời giải:
Theo đề ra thì $996-16\vdots n$ và $632-16\vdots n$
$\Rightarrow 980\vdots n$ và $616\vdots n$
$\Rightarrow n=ƯC(980, 616)$
$\Rightarrow ƯCLN(980, 616)\vdots n$
$\Rightarrow 28\vdots n$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 2; 4; 7; 14; 28\right\}$
KL
1
22 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow n-16\inƯC\left(996;632\right)\)
\(\Leftrightarrow n-16\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{17;15;18;14;20;12\right\}\)
XO
2 tháng 9 2020
Gọi số bị chia là a ; số chia là b (b > 3)
Ta có a + b + 3 = 50
=> a + b = 47
Lại có a : b = 3 dư 3
=> (a - 3) : b = 3
=> a - 3 = 3 x b
=> a = 3 x b + 3
Khi đó a + b = 47
<=> 3 x b + 3 + b = 47 (Vì a = 3 x b + 3)
=> 4 x b = 44
=> b = 11
=> a = 3 x 11 + 3 = 36
Vậy số bị chia là 36 ; số chia là 11
Q
0
NU
3
10 tháng 10 2015
996:N (dư 16)=>(996-16) : N=>980 : N
632:N(dư 16)=> (632-16): N=>616 : N
=>N ∈ ƯC(980,616)
Ta có:
980=2^2.5.7^2
616=2^3.7.11
=>ƯCLN(980,616)=22.7=28 =>ƯC(980,616)={1;2;4;7;14;28}
Do 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 => N>16=> N=28
NT
1
996 và 630 chia n đều dư 16 suy ra 996 - 16 = 980 chia hết cho n và 630 - 16 = 614 chia hết cho n.
\(\Rightarrow\) \(n\inƯC\left(980;614\right)\)
\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư[ƯCLN(980;614)]
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
980 = 98.10 = 49.2.2.5 = 22.5.49
614 = 2.307
\(\Rightarrow\) ƯCLN(980; 614) = 2
Vậy n \(\in\) Ư(2)
Do đó n \(\in\) {1;2}