cho ΔABC. AM là đường cao (M ϵ BC) AM cũng là đường trung tuyến
chứng minh ΔABC cân
mọi người giúp mình với ạ, tối nay nộp bài mà mình không biết làm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2022
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
AM=BC/2=6,5cm
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADMElà hình chữ nhật
=>AM=DE
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do do: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE//BC
=>BDEC là hình thang
MH
17 tháng 3 2022
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
^A=^H=90o
^HAB=^ACB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔHBA∼ΔABC(g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC=\sqrt{20^2+15^2}=25cm\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\rightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12cm\)
c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:
^AHB=^CHA=90o
^HCA=^HAB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔAHB∼ΔCHA(g.g)
\(\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\left(tươngứng\right)\)
\(\rightarrow AH^2=HB.HC\)
1 tháng 9 2021
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của DC
Suy ra: \(ED=EC=\dfrac{DC}{2}\)
mà \(AD=\dfrac{DC}{2}\)
nên AD=ED=EC
16 tháng 5 2022
a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Suy ra: BD là đường trung trực của AE
b: Sửa đề: DE cắt BA tại I
Xét ΔBIC có
IE là đường cao
CA là đường cao
IE cắt CA tại D
DO đó: D là trực tâm của ΔIBC
Xét tam giác ABC có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A