Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD (De AC) và kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh rằng: DA = DE b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E co
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE; AF=EC
nên BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là phângíac
nên BD vuông góc CF
c: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc EDC+góc FDC=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
18 tháng 8 2021
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
19 tháng 8 2021
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
16 tháng 5 2023
Mình xin phép sửa lại đề (ý c,)
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh `Δ`BFC cân
`a,`
Xét `2\Delta` vuông `ABD` và `EBD`:
`\text {BD chung}`
$\widehat {ABD} = \widehat {EBD} (\text {tia phân giác} \widehat {ABE})$
`=> \Delta ABD = \Delta EBD (ch-gn)`
`b,`
Vì `\Delta ABD = \Delta EBD (a)`
`-> \text {DA = DE (2 cạnh tương ứng) (1)}`
Xét `\Delta DEC`:
$\widehat {DEC} = 90^0$
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`-> \text {DC là cạnh lớn nhất}`
`-> \text {DC > DE (2)}`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> \text {DC > DA}`
`c,`
Xét `2\Delta` vuông `ABC` và `AFC`:
`\text {AB = AF (gt)}`
$\widehat {BAC} = \widehat {FAC} (=90^0)$
`\text {AC chung}`
`=> \Delta ABC = \Delta AFC (c-g-c)`
`-> \text {BC = FC (2 cạnh tương ứng)}`
Xét `\Delta BFC`:
`\text {BC = FC}`
`-> \Delta BFC` cân tại C.
`d,`
Ta có: FE là đường cao của `\Delta BFC`
`@` Theo tính chất của `\Delta` cân với các đường trong `\Delta`
`-> \text {FE đồng thời cũng là đường trung trực}`
`-> \text {Ba điểm F, D, E thẳng hàng.}`
16 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: DA=DE
DE<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
13 tháng 5 2021
a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
13 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
3 tháng 5 2016
C2
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có :
DA = DE ( Cmt )
DEF = DEC
AF = EC ( Cmt )
=) ........ ( c.g.c )
=) ADF = EDC ( ...)
mà : EDC + EDA = 180 ĐỘ
=) EDA + ADF = 180 độ
=) E D F thẳng hàng
k cko mk ddi
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng