Tính: 5555....55555*9999....9999
Biết cả thừa số đều có 40 chữ số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A bằng 671*9999...999997(thừa số 9999...999997 có tất cả 99 chữ số 9).Tính tổng các chữ số của A
55555+5+55555+55+5555+5+55555+5555555555555555+5555+555555=555555556.10^15
Ta có: 2222+4 chia hết cho 7=>2222=-4(mod 7)=>22225555 = (-4)5555 (mod 7)
5555-4 chia hết cho 7 => 5555=4(mod 7)=>55552222 =42222 (mod 7)
=>22225555 =55552222 = (-4)5555 +42222 (mod 7)
Mà 42222 =(-4)2222 => (-4)5555 +42222 = (-4)2222 + 43333 x 42222
=(-4)2222 x 43333 - (-4)2222 = (-4)2222(43333 -1 )=43 -1(mod 7) (1)
Ta lại có: 43 =1(mod 7)=>43 -1=63 chia hết cho 7 =>43 -1=0(mod 7) (2)
Nên (-4)5555 +42222 = 0(mod 7)
Từ (1) và (2) =>22225555 +55552222 chia hết cho 7
5555 + 6767 +7878
= 55 x101 +67x101 + 78x 101
= 101 x( 55 + 6 7 +78 )
=101 x 200
= 55 * 11 + 67 * 11 + 78 * 11
= 101 * ( 55 + 67 + 78 )
= 101 * 200
= 20200