Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N là trung điểm của AB và AD. Tính góc giữa đường thẳng MN và SB.
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
Do các cạnh của chóp đều bằng a nên các mặt bên là tam giác đều
\(SN=\sqrt{SA^2+AN^2-2SA.AN.cos60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(SM=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a}{2}\) ; \(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Từ M hạ NH vuông góc BO \(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)
\(NH=\sqrt{\left(\dfrac{a}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3a}{4}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{MH^2+NH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(cos\widehat{SMN}=\dfrac{SM^2+MN^2-SN^2}{2SM.MN}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Rightarrow\widehat{SMN}\approx73^013'\)
Tất cả đáp án đều sai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
M, N lần lượt là trung điểm AD, SD \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAD
\(\Rightarrow MN||SA\Rightarrow\) góc giữa MN và CD bằng góc giữa SA và CD
Lại có CD song song AB nên góc SA và CD bằng góc SA và AB
\(\Rightarrow\widehat{SAB}\) là góc cần tìm
Mà tất cả các cạnh chóp bằng a \(\Rightarrow\Delta SAB\) đều
\(\Rightarrow\widehat{SAB}=60^0\)
CM
29 tháng 5 2017
Đáp án D
Phương pháp:
- Tìm một mặt phẳng chứa SK mà song song với MN, đó chính là mặt phẳng (SAD)
- Từ đó ta chỉ cần tính khoảng cách từ MN đến (SAD).
Cách giải: Gọi I là trung điểm AD, AC cắt BD tại O. H là hình chiếu vuông góc của O trên SI.
Chú ý khi giải: HS thường không chú ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà chỉ tập trung đi tìm đường vuông góc chung dẫn đến sự phức tạp cho bài toán và không đi đến được đáp án.
B mik nghĩ thế
B