mọi người giúp mình giải nghiệm nguyên của phương trình này với ạ :/
x3 - 6xy + y3 = 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HH
1
Những câu hỏi liên quan
XO
1 tháng 1 2022
x3 + y3 + 1 = 6xy
<=> (x + y)3 - 3xy(x + y) + 1 = 6xy
<=> (x + y)3 + 8 - 3xy(x + y + 2) = 7
<=> (x + y + 2)(x2 - xy + y2 + 2x + 2y + 4) = 7
Đến đây bạn tự giải tiếp
N
23 tháng 10 2019
PT
\(\Leftrightarrow20y^2-150=3x\left(2y-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{20y^2-150}{2y-5}\)
De \(x\in Z\Rightarrow\frac{20y^2-150}{2y-5}\in Z\)
Dat \(M=\frac{20y^2-150}{2y-5}=5\left(2y+5\right)-\frac{25}{2y-5}\)
De \(3x=M=10y+25-\frac{25}{2y-5}\in Z\Rightarrow\frac{25}{2y-5}\in Z\Rightarrow2y-5\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta tim duoc
\(y_1=0;y_2=2;y_3=3;y_4=5\)
\(\Rightarrow x_1=x_3=30;x_2=70;x_4=70\)
20 tháng 2 2022
Bài 8:
a: Khi a=1 thì phương trình sẽ là \(\left(1-4\right)x-12x+7=0\)
=>-3x-12x+7=0
=>-15x+7=0
=>-15x=-7
hay x=7/15
b: Thay x=1 vào pt, ta được:
\(a^2-4-12+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)
hay \(a\in\left\{3;-3\right\}\)
c: Pt suy ra là \(\left(a^2-16\right)x+7=0\)
Để phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất thì (a-4)(a+4)<>0
hay \(a\notin\left\{4;-4\right\}\)
14 tháng 3 2022
Ta có:
(2 - 3x)(x + 8) = (3x - 2)(3 - 5x)
⇔ (2 - 3x)(x + 8) - (3x - 2)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8) + (2 - 3x)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8 + 3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(11 - 4x) = 0
⇔ 2 - 3x = 0 hay 11 - 4x = 0
⇔ 2 = 3x hay 11 = 4x
⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{11}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt S = \(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{4}\right\}\)
14 tháng 3 2022
<=> (2-3x ) (x+8) + (2-3x ) (3-5x)=0
<=> (2-3x ) ( x+8 + 3-5x ) =0
<=> (2-3x ) ( 11 - 4x ) = 0
=> 2-3x =0 hoặc 11-4x =0
3x = 2 4x =11
x = 2/3 x = 11/4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
k ở đây được hiểu là "một số nguyên bất kì", giống hay khác nhau đều được
Ví dụ:
\(sinx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Thì "k" trong \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\) và "k" trong \(\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\) không liên quan gì đến nhau (nó chỉ là 1 kí hiệu, có thể k trên bằng 0, k dưới bằng 100 cũng được, không ảnh hưởng gì, cũng có thể 2 cái bằng nhau cũng được).
Khi người ta ghi 2 nghiệm đều là "k2pi" chủ yếu do... lười biếng (kiểu như mình). Trên thực tế, rất nhiều tài liệu cũ họ ghi các kí tự khác nhau, ví dụ 1 nghiệm là \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\), 1 nghiệm là \(\dfrac{5\pi}{6}+n2\pi\) để tránh học sinh phát sinh hiểu nhầm đáng tiếc rằng "2 cái k phải giống hệt nhau về giá trị".
NP
1
26 tháng 6 2021
1,2 th bạn =)) bài này dùng bernouli 1 phát ra luôn nha bạn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=1+(3+m)=4+m\geq 0\Leftrightarrow m\geq -4$ (chứ không phải với mọi m như đề bạn nhé)!
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2\\ x_1x_2=-(m+3)\end{matrix}\right.\)
$x_1, x_2\neq 0\Leftrightarrow -(m+3)\neq 0\Leftrightarrow m\neq -3$
$\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{-8}{3}$
$\Leftrightarrow \frac{x_1^2-x_2^2}{x_1x_2}=\frac{-8}{3}$
$\Leftrightarrow \frac{-2(x_1-x_2)}{-(m+3)}=\frac{-8}{3}$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=\frac{4}{3}(m+3)$
$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=\frac{16}{9}(m+3)^2$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=\frac{16}{9}(m+3)^2$
$\Leftrightarrow 4+4(m+3)=\frac{16}{9}(m+3)^2$
$\Leftrightarrow m+3=3$ hoặc $m+3=\frac{-3}{4}$
$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=\frac{-15}{4}$ (đều thỏa mãn)
x3 - 6xy + y3 = 8
<=> (x + y)3 - 3xy(x + y) - 6xy + 8 = 16
<=> (x + y + 2)(x2 + y2 - xy - 2x - 2y + 4) = 16
<=> \(\left(x+y+2\right)\left[\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\right]=16\)
Nhận thấy \(\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\ge0\)
=> x + y + 2 > 0
Khi đó 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4
Lập bảng
Đến đó bạn thế x qua y rồi làm tiếp nha