Giải phương trình :
X3 - (a + b + c)x2 + (ab + ac + bc)x = abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2021
Câu 4:
\(=\dfrac{a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)}=\dfrac{a-b}{a+b}\)
NN
0
3 tháng 4 2020
Cho abc(a+b+c) khác 0. Giải phương trình ẩn x:
(x-a)/bc+(x-b)/ac+(x-c)/ab=1/2(1/a+1/b+1/c)
.
NT
1
D
4 tháng 8 2021
a/ Chứng minh:
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)
\(=x^2+bx+ax+ab\)
\(=x^2+\left(ax+bx\right)+ab\)
\(=x^2+x\left(a+b\right)+ab=VP\) (đpcm)
b/ Chứng minh:
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
\(=\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+cx^2+ax^2+acx+bx^2+bcx+abx+abc\)
\(=x^3+\left(ax^2+bx^2+cx^2\right)+\left(abx+bcx+acx\right)+abc\)
\(=x^3+x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+bc+ac\right)+abc=VP\) (đpcm)
FN
1
14 tháng 3 2018
gợi ý nha (mik lm còn j là hok nx ) (x+a)(x+b)(x+c)=x2+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc
Muốn chứng minh được ta phải chứng minh vế trái
(x2+bx+ax+ab)(x+c)=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc
x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc(1)
Vì hai biểu thức trên (1) giông nhau
Do đó (x+a)(x+b)(x+c)=x2+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc
HR
0
CM
10 tháng 10 2019
a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2 + 6x + 7 = 0
Vì (3( x 2 + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được x ∈ ∅
Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x + 3 ) 3 = ( x - 1 ) 3 Û x + 3 = x - 1
Từ đó tìm được x ∈ ∅
b) Đặt x 2 = t với t ≥ 0 ta được t 2 + t - 2 = 0
Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)
Từ đó tìm được x = ± 1
c) Biến đổi được 
d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}
YN
19 tháng 6 2022
\(a)\) ĐKXĐ: \(a\ne-b;a\ne-c;b\ne-c\)
\(\dfrac{x-ab}{a+b}+\dfrac{x-ac}{a+c}+\dfrac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\dfrac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\dfrac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\dfrac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\dfrac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right)=0\)
Vì \(a,b,c>0\Rightarrow\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}>0\)
\(\Leftrightarrow x-ab-ac-bc=0\)
\(\Leftrightarrow x=ab+ac+bc\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
|\(x\)| = 1 ⇒ (|\(x\)|)2 = 1 ⇒ \(x^2\) = 1
Thay \(x^2\) = 1 vào biểu thức: M = (\(x^{2^{ }}\) + a)(\(x^2\) + b)(\(x^2\) + c) ta có:
M = (1 + a)(1 + b)(1 + c)
M = (1 + b + a + ab)(1 + c)
M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc
M = 1 + ( a + b + c) + (ab + bc + ac) + abc
M = 1 + 2 + (-5) + 3
M = (1+2+3) - 5
M = 1
3 tháng 9 2023
a: =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
b: \(=\left(x+y+y-z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x+y+y-z\right)+\left(z-x\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)^3+\left(z-x\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
\(=-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
c: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-10\)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
d: =b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-a^2b-ab^2
=b^2c-b^2a+bc^2-a^2b+ac^2-a^2c
=b^2(c-a)+b(c^2-a^2)+ac(c-a)
=(c-a)(b^2+ac)+b(c-a)(c+a)
=(c-a)(b^2+ac+bc+ba)
=(c-a)[b^2+bc+ac+ab]
=(c-a)[b(b+c)+a(b+c)]
=(c-a)(b+c)(b+a)
x3 - ( a + b + c )x2 + ( ab + bc + ca )x = abc
<=> x3 - ax2 - bx2 - cx2 + abx + bcx + cax - abc = 0
<=> x3 - ax2 - bx2 + abx - cx2 + bcx + cax - abc = 0
<=> x ( x2 - ax - bx + ab ) - c ( x2 - bx - ax + ab ) = 0
<=> ( x - c ) ( x2 - ax - bx + ab ) = 0
<=> ( x - c ) [ x ( x - b ) - a ( x - b ) ] = 0
<=> ( x - c ) ( x - a ) ( x - b ) = 0
<=>\(\hept{\begin{cases}x-c=0\\x-a=0\\x-b=0\end{cases}}\) <=> a = b = c = x