2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn sau 40' là đầy.Biết năng suất chảy vòi 1 gấp đôi vòi 2
a) Nếu mỗi vòi chảy 1 mình vào bể thì sau bao lâu đầy bể
b) Tính dung tích của bể biết mỗi phút chảy vòi 1 nhanh hơn vòi 2 là 20l
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
Vì năng suất vòi I chảy gấp đôi vòi II nên khi 2 vòi cùng chảy thì thể tích vòi I chảy được sẽ gấp đôi vòi II, hay vòi I chảy được 2/3dung tích bể, vòi II chảy được1/3dung tích bể.
Do đó, khi vòi I chảy một mình cần: ...
Nếu năng suất của vòi 1 gấp đôi vòi 2 thì khi cả 2 vòi cùng chảy trong 40' đầy bể thì lượng nước của vòi 1 sẽ gấp đôi vòi 2 nghĩa là chiếm 2/3 bể; còn vòi 2 chảy được 1/3 bể
Như vậy thì vòi 1 muốn chảy 1 mình đầy bể cần: 40' : 2/3 = 60'
Như vậy thì vòi 1 muốn chảy 2 mình đầy bể cần: 40' : 1/3 = 120'
gọi công xuất vòi thứ nhất là x ( phần )
---------------------------- hai là y ( phần )
(x,y > 0)
ta có :(x+y)12=1 =>x+y=1/12 (1)
(x+y)8+3,5.2.x=1=>15x+8y=1 (2)
từ (1) và (2) lập hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{12}\\15x+8y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x+8y=\frac{2}{3}\\15x+8y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x=\frac{1}{3}\\x+y=\frac{1}{12}\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{21}\\y=\frac{1}{28}\end{cases}}\Rightarrow\)
=>vòi thứ nhất chảy đầy bể trong số giờ là:21 giờ
vòi thứ hai chảy đầy bể trong 28 giờ
vậy kết luận lấy nha