Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh rằng:a ) AM.AB = An.AC và AH = BC cot gB cot gC...

ND

Ngọc Đại Nguyễn

13 tháng 9 2016 - olm

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh rằng:a ) AM.AB = An.AC và AH = BC cot gB + cot gCb) SAMN = sin2B.sin2C.SABCBài 2 : Tìn số đo của góc nhọn \(\alpha\), biết tan\(\alpha\)+ cot\(\alpha\)=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KN

Khai Nguyen Duc

19 tháng 9 2021

Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.

#Toán lớp 9

0

KN

Khai Nguyen Duc

19 tháng 9 2021

Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 9 2021

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH với đường cao BM:

\(AH^2=AM.AB\) (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH với đường cao CN:

\(AH^2=AN.AC\) (2)

(1);(2)\(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 9 2021

undefined

Đúng(0)

KY

kiss you

11 tháng 8 2016 - olm

cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.

a, CM: AM.AB=AN.AC

b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)

c, CM: S_AMN=sin²B.sin²C.S_ABC

#Toán lớp 9

2

NT

nguyễn thị phương nga

11 tháng 8 2016

a, tam giác ABH có: góc ABH=90 độ,vuông góc với AB

Suy ra: AM.AB=AH^2(Đ/L)

CMTT tam giác AHC: AN.AC=AH^2(Đ/L)

cả hai diều suy ra:AM.AB=AN.AC

Đúng(0)

NT

nguyễn thị phương nga

11 tháng 8 2016

phần b nghĩ ra chưa làm nốt cho

Đúng(0)

IT

ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ

8 tháng 8 2016

cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.

a, CM: AM.AB=AN.AC

b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)

c, CM: S_AMN=sin²B.sin²C.S_ABC

#Toán lớp 9

1

MT

Minh Thư Phan Thị

16 tháng 8 2017

hình không đẹp lắm, mong cậu thông cảm.

Có : AH là đường cao của tam giác ABC=> goc AHB =90⁰

Tam giác AHB vuông tại H có AM là đường cao

=> AM.AB = AH²(dinh li d/cao trong tam giac vuong

Tam giac AHC vuong tai H có AN là đường cao

=> AN.AC = AH² (dinh li d/cao trong tam giac vuong

Nen AM.AB =AN.AC

b,Tam giác AHB vuông tại H,=> cot B = BH/AH

Tam giác AHC vuông tại H => cotC = CH/AH

Co H thuoc BC (gt) => BC=BH+CH =[AH(BH+CH)]/AH=AH(cot B+cotC)

Đúng(1)

HA

Hạ Ann

2 tháng 8 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB= 28cm, AC= 35cm, góc A= 60 độ. Tính BC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

a) AM.AB=AN.AC

b) AM.AB+AN.AC= 2 MN²

c) AM.BM+AN.CN= AH²

d) BM/CN = AB³/AC³

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB,ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

b) Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{NAM}=90^0\)

\(\widehat{ANH}=90^0\)

\(\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=MN

Ta có: \(AM\cdot AB+AN\cdot AC\)

\(=AH^2+AH^2\)

\(=2AH^2=2\cdot MN^2\)

Đúng(0)

VN

Vũ Ngọc Thảo Nguyên

15 tháng 7 2023

câu c,d bài 2

Đúng(0)

VN

vương nguyễn quỷ

16 tháng 10 2023

cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah chia cạnh huyền bc thành hai đoạn bh=4 hc=9 a) tính ah,ab,ac b) gọi m,n lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac chứng minh rằng am.ab=an.ac

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

a: BC=BH+CH

=4+9=13

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=4\cdot9=36\)

=>AH=6

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\\AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

b: ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

Đúng(2)

VN

vương nguyễn quỷ

16 tháng 10 2023

Có hình vẽ ko ạ

Đúng(0)

DM

Đoàn Minh Huy

2 tháng 9 2021

Cho △ ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.

a) tính độ dài đoạn thẳng AB, AH và số đô BAH biết AM = 12cm, BH = 9cm.

b) Chứng minh △ AMN ∼ △ ABC

c)Chứng minh AH=\(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB

Đúng(0)

DM

Đoàn Minh Huy

2 tháng 9 2021

thanks

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Phương

3 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
a,Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b,Biết AB=8cm,AC=15cm.Tính AH,Sabc/Shac
c,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,Ac.Chứng Minh AM.AB=AN.Ac

#Toán lớp 8

1