2012 + 2013 x 2014
2014 x 2015 - 2016
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2012 + 2013 x 2014 / 2014 x 2015 -2016 = 1
mình trả lời đầu tiên nha
\(\frac{2012+2013.2014}{2014.2015-2016}\)= \(\frac{2012+2013.2014}{2014.\left(2013+2\right)-2016}\) = \(\frac{2012+2013.2014}{2014.2013+2.2014-2016}\)= \(\frac{2012+2013.2014}{2014.2013+4028-2016}\)= \(\frac{2012+2013.2014}{2014.2013+2012}\)= \(1\)
( 2014 x 2015 - 2016 ) : ( 2012 + 2013 x 2014 )
= ( 4058210 - 2016 ) : ( 2012 + 4054182 )
= 4056194 : 4056194
= 1
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
Áp dụng bđt |a|+|b|+|c|+|d| \(\ge\)|a+b+c+d| ta có:
B = |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016
B = |2016-x|+|2015-x|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016 \(\ge\) |(2016-x)+(2015-x)+0+(x-2013)+(x-2012)|+2016 = |6|+2016 = 6+2016 = 2022
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-2015\le0\\x-2014=0\\x-2013\ge0\end{matrix}\right.\) => x = 2014
Ta có: \(\left|x-2016\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|x-2015\right|\)\(\ge0\forall x\in R\)
.....................
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| \(\ge0\forall x\in R\)
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| + 2016 \(\ge0\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2016\right|=0\); .....; \(\left|x-2012\right|=0\) Với \(\left|x-2016\right|=0\) => x = \(2016\) Với \(\left|x-2015\right|=0\) => x = 2015 Với \(\left|x-2014\right|=0\) => x = 2014 Với \(\left|x-2013\right|=0\) => x = 2013 Với \(\left|x-2012\right|=0\) => x = 2012 Vậy GTNN của B = 2016 khi x \(\in\) \(\left\{2016;2015;2014;2013;2012\right\}\)Bài làm:
\(x=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
\(x=\frac{2012.2014.2015+2013.2013.2015+2014.2013.2014}{2013.2014.2015}\)
\(x=\frac{8165118520+8165120535+8165122548}{8169176730}\)
\(x=\frac{24495361603}{8169176730}\)
Học tốt!
>: đúng vậy ... mỗi cách đấy ! , nhưng @Đăng ... chép sai đề kìa
\(x=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2015}{2016}\)
\(=\frac{2012.2014.2016}{2013.2014.2016}+\frac{2013.2012.2016}{2014.2013.2016}+\frac{2015.2013.2014}{2016.2014.2013}\)
\(=\frac{2012.2014.2016+2013.2012.2016+2015.2013.2014}{2013.2014.2016}\)
\(=\frac{8169170688+8165114496+8169176790}{8173290912}\)
Để thế này cx đc >: chả ảnh hưởng j cả, mà sợ đáp án sai vì số dài ... xem lại hộ nhé !
\(\frac{2012+2013.2014}{2014.2015-2016}\)
\(\frac{2012+2013.2014}{2014.\left(2013+2\right)-2016}\)
\(\frac{2012+2013.2014}{2014.2013+2014.2-2016}\)
\(\frac{2012}{2012}\)
\(1\)
2012+2013x2014/2014x2015-2016
=2012+4054182/4058210-2016
=4056194:4056194
=1