1 người đi bộ từ xã A đến xã B và trở về A hết 3 giờ 41 phút và phải đi qua 3 đoạn đường : lên dốc , nằm ngang , xuống dốc . Khi lên dốc đi với vận tốc 4km/giờ , đi trên quãng đường nằm ngang với vận tốc 5km/giờ , và xuống dốc với vận tốc 6km/ giờ. Hỏi quãng đường ngang dài bao nhiêu ki lô mét , biết quãng đường AB dài 9km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì trên mỗi đoạn đường dốc nếu cả đi và về ta đều phải vừa lên dốc và xuống dốc nên vận tốc trung bình bằng
(1+1):(1/4+1/6)=4,8km/h.
Nếu coi cả đoạn đường AB đều là đường dốc thì quãng đường AB sẽ là 4,8×221/60:2=8,84km
Nhưng vì nếu coi như vậy thì cứ mỗi 1 giờ đi trên đoạn đường nằm ngang sẽ bị hụt đi 5-4,8=0,2 km.
Vì trên mỗi đoạn đường dốc nếu cả đi và về ta đều phải vừa lên dốc và xuống dốc nên vận tốc trung bình bằng (1+1):(1/4+1/6)=4,8km/h. Nếu coi cả đoạn đường AB đều là đường dốc thì quãng đường AB sẽ là 4,8×221/60:2=8,84km Nhưng vì nếu coi như vậy thì cứ mỗi 1 giờ đi trên đoạn đường nằm ngang sẽ bị hụt đi 5-4,8=0,2 km.
Gọi t1 , t2 , t3 lần lượt là thời gian đi lên dốc, xuống dốc và nằm ngang
Vì đi từ A đến B chậm hơn đi từ B đến A với lại quãng đường AB chỉ có 1 đoạn dốc và 1 đoạn nằm ngang
=> Đi từ A đến B phải qua 1 đoạn lên dốc và nằm ngang => Thời gian đi là: t1 + t3 = 2 giờ = 12/6 giờ
=> Đi từ B đến A phải qua 1 đoạn xuống dốc và nằm ngang => Thời gian đi là: t2 + t3 = 1 giờ 10 phút = 7/6 giờ
Từ đây suy ra rằng t1 + t3 - t2 - t3 = 12/6 - 7/6
t1 - t2 = 5/6 giờ
Vì cùng 1 quãng đường ( lên dốc và xuống dốc, Gọi là s1)
=> t1 = s1 : 8 ; t2 = s1 : 18
=>t1 - t2 = \(\frac{s_1}{8}-\frac{s_1}{18}=\frac{5}{6}\)
=> \(\frac{9s_1-4s_1}{72}=\frac{5}{6}\)
=> \(\frac{5s_1}{72}=\frac{60}{72}\Rightarrow s_1=60:5=12km\)
=> t1 = 12 : 8 = 1,5 giờ
Mà t1 + t3 = 2 giờ
=> t3 = 2 - t1 = 2 - 1,5 = 0,5 giờ
Quãng đường nằm ngang là:
0,5 x 12 = 6 km
Quãng đường AB là: 6 + 12 = 18 km
Khoảng thời gian người đó đi bộ là:
5 giờ 41 phút - 2 giờ = 3 giờ 41 phút.
Đi 1km quãng đường xuống dốc mất khoảng thời gian là:
60 : 6 = 10 (phút)
Đi 1km quãng đường lên dốc mất khoảng thời gian là:
60 : 4 = 15 (phút)
Đi 1km quãng đường nằm ngang mất khoảng thời gian là:
60 : 5 = 12 (phút)
Đi 1km đường dốc cả đi cả về mất khoảng thời gian là:
10 + 15 = 25 (phút)
1km đường nằm ngang cả đi cả về mất khoảng thời gian là:
12 x 2 = 24 (phút)
Nếu 9km đều là đường dốc thì người đó đi mất khoảng thời gian là:
25 x 9 = 225 (phút)
Thời gian thực tế người đó đi bộ là:
3 giờ 41phút = 221 (phút)
Thời gian đi đường dốc hơn thời gian thực tế là:
225 - 221 = 4 (phút)
Thời gian đi 1km đường dốc hơn thời gian đi 1km đường nằm ngang là:
25 - 24 = 1 (phút)
Đoạn đường nằm ngang dài số km là:
4 : 1 = 4 (km)
Đs: 4km
Khoảng thời gian người đó đi bộ là:
5 giờ 41 phút - 2 giờ = 3 giờ 41 phút.
Đi 1km quãng đường xuống dốc mất khoảng thời gian là:
60 : 6 = 10 (phút)
Đi 1km quãng đường lên dốc mất khoảng thời gian là:
60 : 4 = 15 (phút)
Đi 1km quãng đường nằm ngang mất khoảng thời gian là:
60 : 5 = 12 (phút)
Đi 1km đường dốc cả đi cả về mất khoảng thời gian là:
10 + 15 = 25 (phút)
1km đường nằm ngang cả đi cả về mất khoảng thời gian là:
12 x 2 = 24 (phút)
Nếu 9km đều là đường dốc thì người đó đi mất khoảng thời gian là:
25 x 9 = 225 (phút)
Thời gian thực tế người đó đi bộ là:
3 giờ 41phút = 221 (phút)
Thời gian đi đường dốc hơn thời gian thực tế là:
225 - 221 = 4 (phút)
Thời gian đi 1km đường dốc hơn thời gian đi 1km đường nằm ngang là:
25 - 24 = 1 (phút)
Đoạn đường nằm ngang dài số km là:
4 : 1 = 4 (km)
Đs: 4km
Đoạn đường khi đi lên dốc thì khi về sẽ xuống dốc. Hoặc ngược lại.
Đi xuống dốc 1km thì mất :
60 : 6 = 10 ( phút )
Đi lên dốc 1km thì mất:
60 : 4 = 15 ( phút )
Đi 1km đường nằm ngang mất:
60 : 5 = 12 ( phút )
Thời gian để đi 1km đường dốc cả lượt đi lẫn lượt về là:
10 + 15 = 25 ( phút )
Thời gian để đi 1km đường nằm ngang cả đi lẫn về là:
12 x 2 = 24 ( km )
Gỉa sử toàn bộ quãng đường từ A đến B đều là đường dốc thì thời gian để đi 9 km cả đi lẫn về là:
25 x 9 = 225 ( phút )
So với thời gian đi thực tế thì nhiều hơn là:
3 giờ 41 phút = 221 phút
225 - 221 = 4 ( phút )
Đi 1km đường dốc lâu hơn 1km đường nằm ngang là:
25 - 24 = 1( phút )
Quãng đường nằm ngang dài là:
4 : 1 = 4 ( km )
Đáp số:
4 km