Cho ΔABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
c. Cho góc ACB = 60o và SΔCDB = 60 cm². Tính SΔCMA.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2016
a) Xét tam giác ABC và tam giác MDC có
^C chung
^BAC=^DMC=90
=> tam giác ABC đông dạng vs tam giác MDC ( g-g)
b)Xét tam giác BIM bà tam giác BCA có
IMB = ^BAC=90
^B chung
=> tam giác BIM ~BCA
=> BI/BM=BC/BA=>BI.BA=BM.BC
c)
1 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{MCD}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔMDC(g-g)
1 tháng 5 2021
b) Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBMI\(\sim\)ΔBAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BI}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BM\cdot BC=BA\cdot BI\)(đpcm)
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔMDC
b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔBMI∼ΔBAC
Suy ra:BM/BA=BI/BC
hay \(BM\cdot BC=BI\cdot BA\)
22 tháng 2 2022
-Câu b bạn đã làm được thì mình sẽ không c/m lại.
c. -Xét △BCI có:
CA là đường cao (CA⊥AB tại A).
IM là đường cao (IM⊥BC tại M).
CA và IM cắt nhau tại D.
\(\Rightarrow\) D là trực tâm của △ABC.
\(\Rightarrow\)BD là đường cao của △ABC.
Mà BD cắt CI tại K (gt).
\(\Rightarrow\)BD⊥CI tại K nên \(\widehat{CKB}=90^0\)
-Xét △CKB và △CMI có:
\(\widehat{ICM}\) là góc chung.
\(\widehat{CKB}=\widehat{CMI}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△CKB ∼ △CMI (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CB}{CI}\)(2 tỉ lệ tương ứng).
\(\Rightarrow CK.CI=CB.CM\)
\(\Rightarrow BI.BA+CK.CI=BM.BC+CB.CM=BC.\left(BM+CM\right)=BC.BC=BC^2\)
-Do độ dài BC không đổi nên \(BI.BA+CI.CK\) không đổi khi M chuyển động trên BC.
24 tháng 7 2017
a)xét tg ABC và tg MDC có: BAC=DMC=90, ^C chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MDC(g.g)
b)xét tg ABC và tg MBI có: CAB=BMI=90, ^B chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MBI(g.g) =>AB/MB=BC/BI=>AB.BI=BM.BC(đpcm)
7 tháng 7 2023
a: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC
b: ΔBMI đồng dạng với ΔBAC
=>BM/BA=BI/BC
=>BM*BC=BA*BI
c:
BC=căn 4^2+3^2=5cm
BA*BI=BM*BC
=>1,8*5=BI*4
=>BI=2,25cm
d: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CD/CB
=>CM*CB=CD*CA và CM/CD=CA/CB
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB
a: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc MBI chung
=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC
=>BM/BA=BI/BC
=>BM*BC=BA*BI
c: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CD/CB
=>CM/CD=CA/CB
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB
=>S CMA/S CDB=(CA/CB)^2=1/4
=>S CMA=15cm2