Help Me:
Giải phương trình:
a) \(x^2-5x-2.\sqrt{3x}+12=0\)
b) \(x^2-4x=8.\sqrt{x-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
27 tháng 7 2021
Sửa lại câu c) đặt \(\sqrt{x}+1=\)t \(\Rightarrow\left[2\left(t+\dfrac{1}{2}\right)\right]\left(t-3\right)\)=7⇒\(\left\{{}\begin{matrix}t=3\\t=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
LD
27 tháng 7 2021
a) \(\left(\sqrt{4-3x}\right)^2=8^2\)\(\Leftrightarrow4-3x=64\Rightarrow x=-20\)
b) \(\sqrt{4x-8}+1=12\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+1\)\(=\left(12\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{9}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2t+1=12.\dfrac{1}{3}t\) (Đặt t = \(\sqrt{x-2}\))
\(\Rightarrow t=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}\)
c) pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+1=7\\\sqrt{x}-2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\x=4\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: $x\geq 2$ hoặc $x=1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}=\sqrt{x-1}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\sqrt{x-2}-1)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-1}=0\\ \sqrt{x-2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)
b.
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{(2x-3)^2}$
$\Leftrightarrow |x-2|=|2x-3|$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-2=2x-3\\ x-2=3-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021
c. ĐKXĐ: $x=2$ hoặc $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x-3)}=\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x-3}-1)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x-3}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=4\end{matrix}\right.\) (đều tm)
d.
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=\sqrt{(x-3)^2}$
$\Leftrightarrow |2x-1|=|x-3|$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=x-3\\ 2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
NH
2
26 tháng 1 2022
\(a,\left(đk:x\ge0\right)\)
\(x=0\Rightarrow\sqrt{0+3}+0=0\left(vô-nghiệm\right)\)
\(x>0\)
\(\)\(\sqrt{x+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}=4\)
\(VT\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}.\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}}=4\)
\(dấu"="xảy-ra\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(b.2x^4-5x^3+6x^2-5x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x^2-2x+2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x^2-2x+2=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
9 tháng 7 2021
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy pt vô nghiệm
\(b,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow0x=2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(c,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a.
Kiểm tra lại đề bài, đề bài không đúng
b.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(1+3\sqrt{x}=4x+\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow4x-1-\left(3\sqrt{x}-\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x-1-\dfrac{2\left(4x-1\right)}{3\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(1-\dfrac{2}{3\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\Rightarrow x...\\3\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(\Leftrightarrow10x+2+6\sqrt{x^2+2x}=4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2x}=1-5x\) (\(x\le\dfrac{1}{5}\))
\(\Leftrightarrow16x^2-28x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{7-3\sqrt{5}}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 6\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=3$
$\Leftrightarrow 2x=9$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$ (tm)
b.
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{25(x+2)}+3\sqrt{4(x+2)}-2\sqrt{16(x+2)}=15$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=5$
$\Leftrightarrow x+2=25$
$\Leftrightarrow x=23$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
c.
$\sqrt{(x-2)^2}=12$
$\Leftrightarrow |x-2|=12$
$\Leftrightarrow x-2=12$ hoặc $x-2=-12$
$\Leftrightarrow x=14$ hoặc $x=-10$
e.
PT $\Leftrightarrow |2x-1|-x=3$
Nếu $x\geq \frac{1}{2}$ thì $2x-1-x=3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{2}$ thì $1-2x-x=3$
$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)
e mới vào lớp 6 chị ơi
a/ PT <=> (x2 - 6x + 9) + (x - \(\sqrt{3x}\)) + (3 - \(\sqrt{3x}\)) = 0
<=> (\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\))(\(\sqrt{3}x+x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3\sqrt{3}\)) + √x(\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\)) + \(\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\)= 0
<=> x = 3