Tính: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + .......... + 1/10100 (có 100 số hạng)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
26 tháng 7 2015
Dấu "." là dấu "x" nhé, học sinh cấp 2 phải dùng dấu "." =)))
Đặt A = 2 + 6 + 12 + 20 + ..... + 10100
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + .. + 100.101
3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + .. + 100.101.3
3.A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101. (102 - 99)
3.A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 99.100.101
Các số trên đều bị giản ước bởi các số trước còn lại 100.101.102
=> 3A = 100.101.102
=> A = 100.101.102 : 3 = 100.101.34 = 343400
M
26 tháng 7 2015
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...=\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...\right):2\)
Ta có: (100 - 1) x 2 + 1 = 199
Vậy số hạng thứ 100 là: \(\frac{1}{199.201}\)
Tổng dãy trên là: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{199.201}\right):2=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right):2=\left(1-\frac{1}{201}\right):2=\frac{200}{201}:2=\frac{100}{201}\)
CM
20 tháng 9 2019
a,Tổng 10 số đầu tiên là.
1-1/11 = 10/11
b, 1/10200= 1/100.102
=> không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
CM
18 tháng 4 2019
A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
2 tháng 8 2015
a ) tổng 10 số hạng dầu tiên là :
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110
= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/10.11
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/10 - 1/11
= 1/1 - 1/11
= 10/11
28 tháng 2 2017
phan a la10/11 dung 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
NH
1
NL
1
9 tháng 2 2016
Ta thấy:
Số hạng thứ nhất: 1/2 = 1/1.2
Số hạng thứ hai: 1/6 = 1/2.3
Số hạng thứ ba: 1/12 = 1/3.4
Số hạng thứ tư: 1/20 = 1/4.5
..................................................
Số hạng thứ một trăm: 1/100.101
Vậy tổng của 100 số hạng đầu của dãy là:
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/100.101
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/100 - 1/101
=> 1 - 1/101
=> 100/101
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{10100}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{101-100}{100.101}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+\frac{4}{3.4}-\frac{3}{3.4}+\frac{5}{4.5}-\frac{4}{4.5}+\frac{6}{5.6}-\frac{5}{6.5}+...+\frac{101}{100.101}-\frac{100}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
A= 1/1.2 +1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...............+ 1/100.101
A= 1 - 1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +..................+1/100 - 1/101
A= 1 - 1/101
A = 100/101