Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để phân số sau được tối giản:n+7/3;n+8/4;n+9/5;n+10/6;n+11/7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2020
+)Gọi d là ước chung nguyên tố của n+9;n+3
=>n+9\(⋮\)d;n+3\(⋮\)d
=>(n+9)-(n+3)\(⋮\)d
=>n+9-n-3\(⋮\)d
=>6\(⋮\)d
=>d\(\in\)\(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà d nguyên tố
=>d\(\in\left\{2;3\right\}\)
Xét d=2
=>n+9\(⋮\)2
=>n+9=2k
=>n=2k-9=2k-(8+1)=2.(k-4)-1
=>n=2.(k-4)-1 thì \(\frac{n+9}{n+3}\)tối giản
Xét d=3
=>n+3\(⋮\)3
=>n\(⋮\)3(vì 3\(⋮\)3)
=>n=3k
=>n\(\ne\)3k thì \(\frac{n+9}{n+3}\) tối giản
Chúc bn học tốt
DD
27 tháng 2 2020
Để phân số n+9/n+3 tối giản thì (n+9;n+3)=1
Gỉa sử
n+9 chia hết cho d và n+3 chia hết cho d => n+9-(n+3) = 6 chia hết cho d
=>d thuộc {2,3}
Điều kiện để (n+9;n+3) = 1 là d khác 2 và 3
d khác 2 <=> n+9 và n+3 lẻ <=>n chẵn (1)
d khác 3 <=> n+9 và n+3 không chia hết cho 3 <=> n khác B(3)(2)
Từ (1) và (2) => (n+9;n+3)= 1 khi n chẵn và khác B(3)
Vậy n+9/n+3 tối giản khi n chẵn và khác B(3)
F
0
TV
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân sau đều là phân số tối giản: 5/n+8; 6/n+9; 7/n+10;...;17/n+20
4
13 tháng 4 2015
Ta thấy các phân số đã cho có dạng:
5/5+(n+3); 6/6+(n+3);...;17/17+(n+3)
Tức là có dạng a/a+(n+3)
=>Để các phân số đã cho tối giản thì a và n+3 phải nguyên tố cùng nhau
=>n+3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17
=>n+3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17
=>n+3=19
=>n=16
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là 16
HK
9 tháng 2 2019
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}lighting xucucicifiggsixzuukis8uy from zi8zu9zuzu LmHdhdhdhxjjzjajiijwjwjjwjjrjtkfuuc01ndqpdudbdibcencneinecebbeecnscndcpdpajxjbd bspcbpejeniebeibxienxienocennecececf C economy email crceevmrvmrmvrv really 4 goodfor me, but the most of us are on your site law, but the most of us are on board \)