Question

[Lê Phương Linh]

1.Cho phương trình: x² - 2(m - 2)x + m² -3m +5 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung

a) x² + mx +2 = 0 và x² +2x + m = 0

b) x² - (m+4)x + m +5 =0 và x² - (m+2)x +m +1 = 0

3. Cho phương trình (m+1)x² +4mx +4m - 1 =0

a) Giải phương trình với m = - 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x₁ = - 2x₂

4. Cho phương trình x² - 2(m+4)x +m² -8 =0

a) Tìm m để biểu thức A= x₁² + x₂² - x₁ - x₂ đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm m để biểu thức B= x₁ + x₂ -3x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất

c) Tìm m để biểu thức C= x₁² + x₂² - x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất

Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được : 

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )