cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh:
AB2+AC2= 2AM2+BC2/2
mn giúp mk vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
8 tháng 12 2021
Tham Khảo e nhá chj ngu ném ko bik làm☹
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-m-la-trung-diem-bc-chung-minh-ab2-ac2-2am2-bc22.249563555147
10 tháng 12 2021
Kẻ AH vuông góc BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H (^AHM = 900) có:
AM2 = AH2 + HM2 (định lý Pytago).
Xét tam giác AHB vuông tại H (^AHB = 900) có:
AB2 = AH2 + BH2 (định lý Pytago).
Xét tam giác AHC vuông tại H (^AHC = 900) có:
AC2 = AH2 + CH2 (định lý Pytago).
Ta có: BH = BM - HM.
CH = CM + HM.
Vì M là trung điểm của BC (gt) => BM = CM; BM = \(\dfrac{BC}{2}\) => BM2 = \(\dfrac{BC^2}{4}\).
Ta có: AB2 + AC2 = AH2 + BH2 + AH2 + CH2.
AB2 + AC2 = AH2 + AH2 + BH2 + CH2.
= 2AH2 + (BM - HM)2 + (CM + HM)2.
= 2AH2 + BM2 - 2BM.HM + HM2 + CM2 + 2CM.HM + HM2.
= 2AH2 + BM2 - 2BM.HM + HM2 + BM2 + 2BM.HM + HM2.
= 2AH2 + 2HM2 + 2BM2.
= 2(AH2 + HM2) + 2\(\dfrac{BC^2}{4}\).
AB2 + AC2 = 2AM2 + \(\dfrac{BC^2}{2}\) (đpcm).
CM
21 tháng 11 2018
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM
VS
0
22 tháng 2 2022
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
BT
1
14 tháng 12 2021
Áp dụng HTL: \(AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH.BC}{CH.BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
PT
1
CM
1 tháng 6 2018
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:
MA = MD (theo cách vẽ)
∠(AMB) = ∠(DMC) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Suy ra: ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)
Suy ra: AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Trong ΔACD, ta có: AD < AC + CD
(bất đẳng thức tam giác)
Suy ra: AD < AC + AB
Mà AD = AM + MD = 2AM
Suy ra: 2AM < AC + AB hay 
13 tháng 3 2022
Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AC2 = AB2 + BC2 B. AC2 = AB2 - BC2
C. BC2 = AB2 + AC2 D. AB2 = BC2 + AC2
Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?
A. Tại B B. Tại C
C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông
Câu 22: Cho ABC có = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 6,5 cm B. 5,5 cm C. 6 cm D. 6,2 cm
Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A. 3cm, 4dm, 5cm. B. 5cm, 14cm, 12cm.
C. 5cm, 5cm, 8cm. D. 9cm, 15cm, 12cm.
Câu 24: Cho ABC có AB = AC và = 600, khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác vuông B. Tam giác cân
C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:
A. ∠A ≤ 900 B. ∠A > 900 C. ∠A < 900 D. ∠A = 900
31 tháng 1 2024
Bài 9:
1: Xét ΔABC có
E,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EK là đường trung bình của ΔABC
2: Vì EK là đường trung bình của ΔABC
nên EK//BC và \(EK=\dfrac{1}{2}BC\)
=>EI//BH
Xét ΔABH có
E là trung điểm của AB
EI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
3: \(EK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
bài 10:
1: Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MN//DC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MK//AB//CD
Do đó: K là trung điểm của BC
2: \(AB=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MN là đường trung bình của ΔADC
=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có
N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCAB
=>\(NK=\dfrac{1}{2}AB=5\left(cm\right)\)
MK=MN+NK
=10+5
=15(cm)
Trả lời...........
là lớp 9 mà