Gia trị của A = 333333 + 555555 + 777777 có là số chính phương không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022
TL
a, 100005175327
b, 148904438
c, 10746660
HT
Mình mất 5 phút để giải, bạn mất 1 giây để t.i.c.k, nhớ t.i.c.k mình nhá
TL
3
12 tháng 8 2016
Số dư của một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể là 0 (khi số đó là số chính phương chẵn) hoặc 11 (khi số đó là số chính phương lẻ).Thật vậy! Gọi số chính phương đó là A=n2
Xét các trường hợp:
n=2k (k∈N) ⇒A=4k2, chia hết cho 4 (chia 4 dư 0)
n=2k+1 (k∈N) ⇒A=4k2+4k+1=4k(k+1)+1, chia 4 dư 1
--------------------------------
Ta có: 333; 555; 777 là các số lẻ nên:
333333=4a+1 (a∈N∗)
555555=4b+1 (b∈N∗)
777777=4c+1 (c∈N∗)
Do đó C=4a+1+4b+1+4c+1=4(a+b+c)+3
Suy ra C chia 4 dư 3.
Vậy C không phải là số chính phương. (vì số dư của một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể là 0 hoặc 1)
15 tháng 8 2016
Bạn Uzumaki Naturo giải sai rồi. Sai thứ nhất : Số lẻ thì có dạng 4k + 1 ; lấy ví dụ 11 = 4k + 3. Sai thứ hai 555 mũ 555 bằng 4b + 1 ; số 555 mũ 555 chia cho 4 dư -1 mới đúng. Như vậy số A chia cho 4 dư 1 + (-1) + 1 = 1 vẫn có thể là số chính phương mà.
TT
0
S
4 tháng 1 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
4 tháng 1 2020
Ta có: Đặt a = 2013
Khi đó, ta có: A = a(a + 2)(a + 4)(a + 6) + 16
A = [a(a + 6)][(a + 2)(a + 4)] + 16
A = (a2 + 6a)(a2 + 6a + 8) + 16
A = (a2 + 6a) + 8(a2 + 6a) + 16
A = (a2 + 6a + 4)2
=> A là số chính phương
=> bình phương của 20132 + 6.2013 + 4 = 4064251
(biến đổi trực tiếp luôn cũng được, không cần phải đặt)
VD
26 tháng 6 2016
a)
tổng từ 1 đến 101 là
\(\frac{101\left(101+1\right)}{2}=5151\)
chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
=>A là hợp sô
b)
c) Dể A chia hết cho 35 thì A chia hết cho 5 và 7
MÀ A ko chia hết cho 5 vì tận cùng là 1
=>A ko chia hết cho 35
CM
7 tháng 10 2018
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
CM
6 tháng 4 2017
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.