Tìm chữ số tận cùng của A biết A=\(3^{n+2}\)-2\(^{n+2}\)+3\(^n\)-2\(^n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
3
S
20 tháng 1 2018
\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vì A chia hết cho 10 nên A có chữ số tận cùng là 0
20 tháng 1 2018
Ta có \(^{3^{n+2}}\)- \(^{2^{n+2}}\)+ \(^{3^n}\)- \(^{2^n}\)
=( \(^{3^{n+2}}\)+ \(^{3^n}\)) - ( \(^{2^{n+2}}\) + \(^{2^n}\))
= (\(^{3^n}\)( \(^{3^2}\)+ 1 ) ) - ( \(^{2^n}\)(\(2^2\)+1 ) )
= ( 3^n * 10 ) - ( 2^n * 5 ) = ( 3^n * 10 ) - ( \(^{2^{n-1}}\)* 2 * 5 )
= ( 3^n * 10 ) - ( \(^{2^{n-1}}\)* 10 )
Vì 3^n *10 chia hết cho 10 và \(^{2^{n-1}}\)* 10 chia hết cho 10
=> A chia hết cho 10 => A có chữ số tận cùng là 0
L
5
7 tháng 10 2017
A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1)
* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2.
*cm: A chia hết cho 5.
n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4)
- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> A luôn chia hết cho 5
2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0
=> đpcm
NP
2
CP
4
OM
12 tháng 7 2017
Ciel Phantomhive
1+2+3+4+........+n= 465 - Online Math
chúc bạn học giỏi
TN
22 tháng 10 2023
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
NT
1
TT
11 tháng 12 2016
3n.2.5-2n.5=5.(3n.2-2n)=5.(2.(3n-(2(n-1))=10.(3n-(2n-1)
vì 10.(3n-(2n-1) nên chữ số tận cùng là số 0 ( mình ko bít cách viết mũ Sorry)
11 tháng 12 2016
bạn bấm vào fx là có thể viết số mũ
hay bạn bấm vào shilf +6 là ra ^ ( ^ là số mũ)
NT
0
A=3^n(3^n+1)-2^n(2^2+1)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
=>A có chữ số tận cùng là 0