Biết tổng các chữ số của 1 số là không đổi khi nhân số đó với 5. CMR số đó chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Biết tổng các chữ số của 1 số là không đổi khi nhân số đó với 5 chứng minh rằng số đó chia hết cho 9
0
11 tháng 12 2017
gọi số đã cho là a
ta có :
a và 5a khi chia cho 9 có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau
\(\Rightarrow\)5a - a \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9
Mà ( 4 ; 9 ) = 1
\(\Rightarrow\)a \(⋮\)9 ( đpcm )
CC
10 tháng 11 2018
Gọi số đã cho là a. Vậy số 5a và số a có cùng tổng các cs.
\(\Rightarrow\)5a và a có cùng 1 số dư khi chia cho 9.
\(\Rightarrow\)( 5a - a ) \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9.
Mà 4 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau. \(\Rightarrow\)Số bài cho \(⋮\)9 ( đpcm )
10 tháng 11 2018
Gọi số cần tim là a
Theo bài ra ta có; a và 5a chia cho 9 sẽ có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau
suy ra: 5a-a chia hết cho 9 hay 4a chia hết cho 9
Mà(4;9)=1 suy ra a chia hết cho 9(dpcm)
1 tháng 8 2015
cho so do la A
gia su A chia het cho 9
vay cac so hang trong a cong lai chia het cho 9
vay khi A nhan 5 A van chia het cho 9
vay nhung so hang trong A khong thay doi thi tong cac so hang van chia het cho 9
9 tháng 9 2017
Vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau
Nên a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9
\(\Rightarrow\)5a - a \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)a \(⋮\)9 vì ( 4 , 9 ) = 1
vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên a và 5a có cùng số dư khi chia hết cho 9
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9 do(4,9)=1