một người quan sát 1 cái cây cách mắt 25 m,cho ảnh hiện trên màng lưới cao 0,8 cm.Coi rằng từ thể thủy tinh đến màng lưới là 2 cm, tính chiều cao của cây đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chiều cao ảnh của cây trong màng lưới mắt Hằng là:
→ Đáp án A
Ta có: \(OA'=d'=2cm\), người này quan sát thấy cái tháp cao 5m nên \(h=5m=500cm\) và khoảng cách từ tháp đến người này là 30 cm nên \(d=30cm\).
Chiều cao của ảnh trên màng lưới:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow h'=\dfrac{h\cdot d'}{d}=\dfrac{500\cdot2}{30}\approx33,\left(3\right)cm\)
Dựa vào hình trong bài 23, coi PQ là màng lưới của mắt.
OA là khoảng cách từ mắt đến cửa: OA = d = 5m = 500cm
OA’ là khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới: OA’ = d’ = 2cm
AB là cái cửa: AB = h = 2m = 200cm
A’B’ là ảnh của cái cửa trên màng lưới
Trên hình vẽ, xét cặp tam giác đồng dạng: ΔABO và ΔA’B’O
Từ hệ thức đồng dạng được:
Từ (*) ta được độ cao của ảnh cửa trên màng lưới là:
Trên hình ta biểu diễn cột điện bằng đoạn AB (AB = 8 cm); O là thể thủy tinh (OA = 20 m); A'B' là ảnh cột điện trên màng lưới (OA' = 2 cm). Ta có:
= => A'B' = = 0,8 cm
Quá trình tạo ảnh của thể thủy tinh được mô phỏng bằng hình vẽ sau: (coi màn PQ như màng lưới trên võng mạc của mắt).
Ký hiệu cột điện là AB, ảnh của cột điện trên màng lưới là A’B’, thể thủy tinh là thấu kính hội tụ đặt tại O. Ta có: AO = 25m = 2500cm; A’O = 2cm; AB = 8m = 800cm.
Hai tam giác ABO và A’B’O đồng dạng với nhau, ta có:
Chiều cao của ảnh cột điện trên màng lưới là:
= 0,64cm = 6,4mm
Khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới là \(d'=2cm\)
Cái cây quan sát được cách mắt một đoạn \(d=25m=2500cm\)
Ảnh hiện trên màng lưới \(h'=0,8cm\)
Chiều cao của cây:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{h}{0,8}=\dfrac{2500}{2}\Rightarrow h=1000cm=10m\)