Chuyên mục toán hình ôn cuối năm lớp 8 nè :Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE cắt nhau tại H (AB< AC )a) Chứng minh ( mấy cái còn lại cũng là chứng minh luôn nha các bạn ) : CH vuông góc với AB t...

P

phuonganh

31 tháng 7 2016 - olm

Chuyên mục toán hình ôn cuối năm lớp 8 nè :Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE cắt nhau tại H (AB< AC )a) Chứng minh ( mấy cái còn lại cũng là chứng minh luôn nha các bạn ) : CH vuông góc với AB tại F và AF.AB = AE.ACb) HD.HA = HE.HBc) BE.HE = AE.ECd) CM: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC và tam giác DBF đồng dạng với tam giác DEC e) ( câu này hơi khó ) HD là Phân giác của góc FDE và HE là Phân giác của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

ᎆኬዑሮ ፈሁዑᎅ

18 tháng 7 2021

cho tam giác abc nhọn ( ab< ac) , các đường cao ad , be ,cf của tam giác abc cắt nhau tại h
a) chứng minh ae . ac = af. ab và tam giác abc dồng dạng với tam giác aef
b) gọi k là điểm đối xứng với h qua m của bc chứng minh ak vuông góc với ef
c) gọi n là giao điểm cảu bc và ef chứng minh 1/nb +1/nc =2/nd

#Toán lớp 8

0

BC

Big City Boy

4 tháng 4 2021

(Làm hộ mk ý b nha)Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N. a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE. b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.ACb/ Chứng minh: góc AEF = góc ABCc/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB = FI2 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

AI GIÚP EM VỚI Ạ

Đúng(0)

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

cần giải câu c ) , d) ạ

Đúng(1)

HM

hiểu minh hoàng

13 tháng 10 2023

Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.a) Tứ giác BHCK là hình gì?b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

13 tháng 10 2023

D ở đây ra vậy em?

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2023

Sửa đề: Từ C,B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC,AB cắt nhau tại K

a: CK vuông góc AC

BH vuông góc AC

Do đó: CK//BH

BK vuông góc AB

CH vuông góc AB

Do đó: BK//CH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

Đúng(2)

DT

Đức Thành Nguyễn

30 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB, AC tại P và Q.

a. Chứng minh tam giác AQH đồng dạng với tam giác BHM

b. Chứng minh PH/MH = AH/CM

c. Chứng minh H là trung điểm PQ

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Thuỳ Linh

11 tháng 4 2023

cho tam giác abc có 3 góc nhọn(AB<AC). Đường cao AI,BE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BIH. Vẽ IM vuông góc với AB tại M. Chứng minh IB.IC=HC.IM. Kẻ CH cắt AB tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh:In vuông góc AC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có

góc EHA=góc IHB

=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB

b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có

góc MIB=góc ICH

=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH

=>IB/CH=IM/IC

=>IB*IC=CH*IM

Đúng(0)

BY

blus Yêu remix

16 tháng 3 2022

: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng: ΔBFH ∼ ΔCEH

b) Chứng minh rằng: ΔBDH ∼ ΔBEC

c) Chứng minh rằng: BH.BE+CH.CF=BC^2

d) Gọi M là trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB,AC lần lượt lại P,Q. Chứng minh:HP=HQ

#Toán lớp 8

1

T

TranGiaHuy8A2PhuThai2022

16 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

HH

Hoàn Hà

9 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Các đường cao AD,BE, CF cắt tại H.

a) chứng minh rằng ∆AFH~∆ADB

b) ∆ AFE~∆ABC và EH là tia phân giác của góc FED

c) gọi I là trung điểm của BC qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI đường thẳng này cắt AB tại M, cắt AC tại N . Chứng minh ∆ IMN cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

=>ΔAFH đồng dạng ΔADB

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

mà góc FAE chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED

Đúng(0)

SI

super idol

4 tháng 11 2023 - olm

cho tam giác abc nhọn, không cân (ab< ac), các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại trực tâm h . gọi m,i lần lượt là trung điểm của bc, ah. đường thẳng qua i vuông góc với am, cắt ef tại s. 1) chứng minh ie vuông góc với me. 2) chứng minh sa song song với bc. 3) gọi p,q lần lượt là giao điểm của si với be,cf.chứng minh i là trung điểm của pq.

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

5 tháng 11 2023

\({}\)

a) Vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\) nên tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tương tự như thế, tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn đường kính AB. Cũng có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\) nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH.

Ta có \(\widehat{IEM}=\widehat{IEB}+\widehat{BEM}\)

\(=\left(90^o-\widehat{IEA}\right)+\widehat{EBC}\)

\(=90^o-\widehat{EAD}+\widehat{EBD}=90^o\) (do \(\widehat{EBD}=\widehat{EAD}\))

Vậy \(IE\perp ME\)

b) Dễ thấy các điểm I, D, E, F, M, K cùng thuộc đường tròn đường kính IM. Gọi J là trung điểm AI thì I chính là tâm của đường tròn (AIK) nên (J) tiếp xúc với (I) tại A. Dẫn đến A nằm trên trục đẳng phương của (I) và (J)

Mặt khác, ta có \(SK.SI=SE.SF\) nên \(P_{S/\left(I\right)}=P_{S/\left(J\right)}\) hay S nằm trên trục đẳng phương của (I) và (J). Suy ra AS là trục đẳng phương của (I) và (J). \(\Rightarrow\)\(AS\perp IJ\) hay AS//BC (đpcm).

c) Ta thấy tứ giác AKEP nội tiếp đường tròn AP

\(\Rightarrow\widehat{APB}=\widehat{MKE}=\widehat{MDE}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE~\Delta BPA\left(g.g\right)\Rightarrow\widehat{BAP}=\widehat{BEA}=90^o\)

\(\Rightarrow\) AP//QH \(\left(\perp AB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IAP}=\widehat{IHQ}\) (2 góc so le trong)

Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta IAP=\Delta IHQ\left(g.c.g\right)\) \(\Rightarrow IP=IQ\) hay I là trung điểm PQ (đpcm)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP