Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BM, CN cắt nhau tại Ha) Chứng minh rằng: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN và AN.AB=AM.ACb) Chứng minh rằng: tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABCc) Giả sử góc BAC = 60 độ . Chứng minh diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác AMNMọi người giúp mình với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BM, CN cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN và AN.AB=AM.AC
b) Chứng minh rằng: tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
c) Giả sử góc BAC = 60 độ . Chứng minh diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác AMN
Mọi người giúp mình với nha!!!
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔACN
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB và AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc MAN chung
=>ΔAMN đòng dạng với ΔABC
c: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=(cos60)^2=1/4
=>S ABC=4*S AMN