1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứn...

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

26 tháng 7 2016 - olm

1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứng minh \(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)3.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)4.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

D

dbrby

31 tháng 5 2019

cho các góc α và β nhọn , α < β. Cmr:

a ) cos(β - α)=cosβcosα +sinβsinα

b) sin(β - α)=sinβcosα - sinβsinα

#Toán lớp 9

0

LO

Long O Nghẹn

19 tháng 9 2019 - olm

Cho \(\alpha,\beta\)nhọn. chứng minh

\(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\beta\cos\alpha-\sin\alpha\sin\beta\)

#Toán lớp 9

0

TN

Trần ngô hạ uyên

23 tháng 8 2019 - olm

Cho hai góc nhọn \(\alpha\)và \(\beta\)sao cho \(\alpha+\beta< 90\)độ .

CMR: \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\times\cos\beta+\sin\beta\times\cos\alpha\)

#Toán lớp 9

0

K

Kinder

1 tháng 6 2021

1.Cho \(\alpha,\beta\left(\alpha\ne\beta\right)\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)và thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{cosx-cos\alpha}{cosx-cos\beta}=\dfrac{sin^2\alpha cos\beta}{sin^2\beta cos\alpha}\)(giả sử \(x\) xác định). Chứng minh\(tan^2\dfrac{x}{2}=tan^2\dfrac{\alpha}{2}tan^2\dfrac{\beta}{2}\)2. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}xy-2y-3=\sqrt{y-x-1}+\sqrt{y-3x+5}\\\left(1-y\right)\sqrt{2x-y}+2\left(x-1\right)=\left(2x-y-1\right)\sqrt{y}\end{matrix}\right.\)3....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HP

Hồng Phúc

1 tháng 6 2021

2.

ĐK: \(2x-y\ge0;y\ge0;y-x-1\ge0;y-3x+5\ge0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2y-3=\sqrt{y-x-1}+\sqrt{y-3x+5}\left(1\right)\\\left(1-y\right)\sqrt{2x-y}+2\left(x-1\right)=\left(2x-y-1\right)\sqrt{y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(1-y\right)\sqrt{2x-y}+y-1+2x-y-1-\left(2x-y-1\right)\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(\sqrt{2x-y}-1\right)+\left(2x-y-1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{2x-y}-1\right)\left(1+\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{2x-y}-1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{2x-y}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{2x-y}-1\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{2x-y}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\) (Vì \(\sqrt{y}+\sqrt{2x-y}+2>0\))

Nếu \(y=1\), khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-5=\sqrt{-x}+\sqrt{-3x+6}\)

Phương trình này vô nghiệm

Nếu \(y=2x-1\), khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-5x-1=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) (Điều kiện: \(2\le x\le4\))

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+x-3+1-\sqrt{x-2}+1-\sqrt{4-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}+2x+1\right)=0\)

Ta thấy: \(1+\sqrt{x-2}\ge1\Rightarrow-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}\ge-1\Rightarrow1-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}\ge0\)

Lại có: \(\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}>0\); \(2x>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}+2x+1>0\)

Nên phương trình \(\left(1\right)\) tương đương \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=5\)

Ta thấy \(\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\) thỏa mãn điều kiện ban đầu.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)

Đúng(1)

NT

Như Thảo

13 tháng 3 2017

Cho các góc \(\alpha,\beta\) nhọn và \(\alpha< \beta\)

Chứng minh rằng: \(\sin\left(\beta-\alpha\right)\)=\(\cos\beta\cdot\cos\alpha+\sin\beta\cdot\sin\alpha\)

#Toán lớp 9

1

NN

nguyen ngoc song thuy

13 tháng 3 2017

CHỈ CÓ CÔNG THỨC :\(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)

viết cái đề mà cũng không đúng thì người khác trả lời làm sao hiểu nổi

Đúng(0)

DP

Đinh Phương Nga

14 tháng 3 2017

bạn có thấy bạn viết hơi bị loạn không?

Đã người khác trả lời rồi lại còn làm sao hiểu nổi?

Ý bạn là người khác trả lời ko hiểu hay người ra đề ko hiểu?

Mà cũng kì thật người khác trả lời rồi mà người ta còn không hiểu là sao?

Đúng(0)

KM

Kanzaki Mizuki

23 tháng 8 2020

Cho hai góc nhọn α và β thỏa mãn \(0^o\)<α+β<\(90^0\). Chứng minh: cos(α+β)=cosα.cosβ-sinα.sinβ

#Toán lớp 9

0

LT

le thi khanh huyen

26 tháng 10 2018 - olm

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào các góc nhọn \(\alpha\)a) \(C=\cos^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\)b) \(D=\sin^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha.\cos^2\beta+\cos^2\alpha\)c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BM

Bùi Minh Quân

18 tháng 8 2017 - olm

cho \(0^o< \alpha< \beta< 90^o\). chứng minh :\(\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\left(\alpha\right)\cos\left(\beta\right)+\sin\left(\alpha\right)\sin\left(\beta\right)\)

#Toán lớp 9

0

LK

Lương Kojiro

8 tháng 10 2015 - olm

Cho 2 góc \(\alpha,\beta\) sao cho \(\alpha+\beta

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP