Tích sau đây có tận cùng = bao nhieu chữ số 0
1*2*3*4 * .... * 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
18 tháng 10 2018
Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là:
5,10,15,20,25,30,...,50,...,75,...,100 hay 5x1,5x2,5x3,5x4,5x5,5x6,...,5x5x2,...,5x5x3,...,5x5x4.
Mà mỗi thừa số 5 nhân vơi một số chẵn cho một số tròn chục.
Do đó, tích trên có 24 thừa số 5 nên có 24 chữ số 0 ở tận cùng
PT
1
CM
2 tháng 6 2017
Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 5,10,15,20,25,30,...,50,...,75,...,100 hay 5x1,5x2,5x3,5x4,5x5,5x6,...,5x5x2,...,5x5x3,...,5x5x4. Mà mỗi thừa số 5 nhân vơi một số chẵn cho một số tròn chục. Do đó, tích trên có 24 thừa số 5 nên có 24 chữ số 0 ở tận cùng
NP
8 tháng 4 2015
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
NP
8 tháng 4 2015
bạn cũng có thể làm thế này
Giải
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24
Vậy Tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.
9 tháng 4 2015
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
3 tháng 1 2016
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0. Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
DT
7
25 tháng 4 2016
Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ
thấy công thức tổng quát:
Có 20 số chia hết cho 5
Có 4 số chia hết cho 5²
Có 0 số chia hết cho 5³
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4
--------------
Tổng quát: Trong khai triển n! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố p được nâng lên lũy thừa α với
α = [n / p] + [n / p²] + [n / p³] + ... ♥
[x] có nghĩa là số nguyên lớn nhất nhưng không lớn hơn x
CM ♥ không khó.
Vd. Trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 3 được nâng lên lũy thừa bao nhiêu?
α = [100 / 3] + [100 / 3²] + [100 / 3³] + ...
= 33 + 11 + 3 + 1 + 0 = 48
Ta dừng ở số hạng thứ năm vì tiếp đó toàn là số hạng 0
NT
1
VT
20 tháng 11 2015
Dãy trên có 97 thừa số 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Tương tự dãy trên cũng chứa 24 thừa số 5 khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Vậy dãy trên có 24 chữ số 0 tận cùng.
200, mik đoán, co j sai sửa lại , bỏ qua và tích cho mik nha
cậu thích xem phim bạch tuyết tóc đỏ à?