So sánh A và B biết:
A = 2003 x 2004 - 1/2003 x 2004
B = 2004 x 2005 - 1/2004 x 2005
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của linh phạm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)
\(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)
Vì \(\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)
Nên : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
Ta có
\(\hept{\begin{cases}2004\cdot2003< 2004\cdot2005\\\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\end{cases}}\Rightarrow2003\cdot2004-\frac{1}{2003\cdot2004}< 2004\cdot2005-\frac{1}{2004\cdot2005}\)
Vậy 2003*2004-1/2003*2004<2004*2005-1/2004*2005.
Có : 2004A = 2004^2004+2004/2004^2004+1 = 1 + 2003/2004^2004+1
2004B = 2004^2005+2004/2004^2005+1 = 1 + 2003/2004^2005+1 < 1 + 2003/2004^2004+1 = 2014A
=> A > B
Tk mk nha