Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90 độ) Ba đường cao AH;BD;CE
a) C/M tam giác ABC=ACE
b) C/M tam giác ABC cân tại H
c) Kẻ HM vuông góc AC( M thuộc AC) C/M DM=MC
d) Gọi I là trung điểm của HD. C/M AH vuông góc với MI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
29 tháng 6 2017
a, gọi S là giao của AH và BD
vì ABC là tam giác cân mà AH là dg cao nên cug là đg trung trực
Mà S thuộc AH ==>.O cách đều B và C ==> OB=OC ==> góc DBC = góc EBC
MÀ góc ABC = góc ACB nên góc ABD = GÓC ACE
29 tháng 6 2023
a: AH*BC=BK*AC
=>BC/AC=BK/AH=6/5
=>BH/AC=3/5
=>CH/AC=3/5
=>CH/3=AC/5=k
=>CH=3k; AC=5k
AH^2+HC^2=AC^2
=>16k^2=32^2=1024
=>k^2=64
=>k=8
=>CH=24cm; AC=40cm
=>BC=48cm; AB=40cm
b: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
góc C chung
=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHA
=>CK/CH=CB/CA
=>CK*CA=CH*CB=1/2BC^2
=>2*CK*CA=BC^2
CG
30 tháng 7 2017
athui mình bít vẽ oy
đọc sai đề bại
a) xét tam giác abe vuông tại e và tam giác acf vuông tại f có
ab=ac(....)
góc a chung
=> tam giác abe = tam giác acf (ch-gn)
=> be=cf( 2 cạnh tương ứng )
b) có tam giác abe = tam giác acf ( cm câu a )
=> góc abe = góc acf ( 2 góc tg ứng ) (1)
lại có tam giác abc cân tại a
=> góc acb = góc abc ( 2)
từ 1 và 2 => góc ebc = góc fcb
=> tam giác hbc cân tại h (...)
=> hb = hc ( ...)
xét tam giác fhb và tam giác ehc có
góc ech = góc fbh (...)
bh=ch (cmt)
góc fhb = góc ehc ( 2 góc đđ)
=> tam giác fhb = tam giác ehc ( g-c-g)
=> hf=he( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác hfe cưn tại h (...)
TG
25 tháng 4 2019
Bài này essy luôn
a) Xét tam giác BEA và tam giác CDA
Có: \(\widehat{A}\)chung
AB=BC (gt)
\(\widehat{BEA}=\widehat{CDA}=90^o\)
=> Tam giác BEA = tam giác CDA (g.c.g)
=> BE=CD
b) Vì tam giác BEA = tam giác CDA (cmt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=> Tam giác HBC cân tại H
c) Ta có: BE vuông góc AC
CD vuông góc AB
=> H là trực tâm
=> AH vuông góc BC tại S
mà tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> AH là tia phân giác góc BAC
UF
5 tháng 5 2015
BD và CE là đường cao cắt nhau tại H => H là trực tâm Tam giác ABC .
Vậy AI cùng là đường cao thứ 3.
Mà Tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến của Tam giác ABC .
=> IB = IC.
Xét tam giác HIB và tam giác HCI có:
IH : Cạnh chung
Góc HIC = góc HIB (=90 độ)
IB = IC (AI trung tuyến)
=> Tam giác HIB = Tam giác HCI (c.g.c)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng).
Vậy Tam giác HBC cân tại H .(1)
Mặt khác : BD vuông góc AC; đường thẳng d vuông góc AC.
=> BD // CF (Từ vuông góc đến song song)
=> Góc HBC = Góc ICF (So le)
Lại có góc HBC = góc HCI ( Theo (1) )
=> Góc HCB = góc FCB. (Cùng bằng góc HBC).