K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

Ta có: \(M=32+10^{2001}+10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}\)

                                \(=32+\left(...0\right)+\left(...0\right)+\left(...0\right)+\left(...0\right)\) 

                   \(=32+\left(...0\right)\)

                     \(=\left(...032\right)\) chia hết cho 8(vì số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8)

Vậy \(M=32+10^{2001}+10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}\) chia hết cho 8

15 tháng 7 2016

Cảm ơn bạn !

21 tháng 11 2021

\(10\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow10^{2013}\equiv1\left(mod3\right)\\ 2014\equiv1\left(mod3\right)\\ \Leftrightarrow10^{2013}-2014\equiv1-1=0\left(mod3\right)\\ \Leftrightarrow10^{2013}-2014⋮3\)

21 tháng 11 2021

Mod là Gì vậy

 

19 tháng 4 2018

a. Biểu thức này ta có:

32 chia hết cho 8

mà mấy số kia là 10.........0.

Mà các số có dạng 10...............032 ( N c/s 0 mà có tận cúng 1 số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8) bạn có thể kiểm chứng bằng máy tính

Câu b

Không dư vì 24 chia hết cho 8

cảm ơn

10 tháng 4 2016

tra loi nhanh gium minh nha mai nop bai roi

28 tháng 10 2018

37375

21 tháng 11 2018

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1 2024

\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)

Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)

Vậy M chia hết cho 31.

\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)

Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)

Vậy N chia hết cho 8

21 tháng 2 2021

a, \(M=1+5+5^2+5^3+..+5^{29}\)

\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{28}\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+...+5^{28}.6=6\left(1+5^2+...+5^{28}\right)⋮6\)( đpcm )

16 tháng 7 2019

4^3 * 32^5 - 8^8 k chia hết cho 5