Ra đường gặp 6 người bất kỳ, Hãy chứng minh trong 6 người đó có 3 người quen nhau hoặc có 3 người không quen nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2015
- Nếu 3 người quen nhau từng đôi một thì có mỗi người có số người quen là 6 : 2 = 3 (người), chọn
- Nếu 3 người ko quen nhua từng đôi thì có thể quen 3 ; quen 4 ; quen 5 (không thể quen trên 5 người vì khi đó nhóm sẽ ko có 6 người và cũng ko thể quen chính mình là quen 1 đc)
+ Nếu quen 3 thì mỗi người quen só người là 6 : 3 = 2 (người) , chọn
+ Nếu quen 4 thì mỗi người quen số người là 6 : 4 = 1,5 (người) , loại
+ Nếu quen 5 thì mỗi người quen số người là 6 : 5 = 1,2 (người) , loại
Suy ra điều phải chứng tỏ
15 tháng 12 2014
Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom
Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan
Bai toan da duoc chung minh !
Xong roi do !
TL
4
18 tháng 5 2016
Chứng minh kiểu đây chắc xỉu quá
Vì nhà bạn ở nơi nào đó nên cx quen những người ở đó nên vừa mới ra đường thì gặp những người đó cho nên có ít nhất 3 người quen
KP
19 tháng 11 2018
Vì quan hệ quen biết có tính chất 2 chiều: Nếu a quen b thì b quen a
Ta chia n người đã cho vào n nhóm:
+Nhóm 0: Gồm những người có số người quen là 0 ( ko quen ai trong số n-1 người còn lại)
+Nhóm 1: Gồm những người có số người quen là 1
+Nhóm 2: Gồm những người có số người quen là 2
.....................
+Nhóm n-1: gồm những người có số người quen là n-1 ( quen cả n-1 người còn lại)
Ta thấy nhóm 0 và nhóm n-1 ko đồng thời xảy ra vì nếu cóa người quen cả n-1 người còn lại thì ko thể có người nào ko quen ai trong n-1 người còn lại
Như vậy có n người (n\(\geq\)2) mà chỉ có nhiều nhất n-1 nhóm đó là: Nhóm 0;1;2;...;n-2 hoặc nhóm 1;2;3;...;n-1. Nên phải tồn tại ít nhất 2 người cùng 1 nhóm
Tức là tồn tại ít nhất 2 người có số người quen như nhau. (ĐPCM)
k and kb nha!!!!!
cái này khó ak nha
Do có 6 người bất kỳ nên ta đặt tên 6 người đó là A; B; C; D; E; F ứng với 6 điểm A; B; C; D; E; F như hình vẽ:
Nếu hai người quen nhau thì ta nối họ bới một đoạn thẳng màu đỏ.
Nếu hai người không quen nhau thì ta nối họ bởi một đoạn thẳng mầu đen.
Dễ thấy từ A có 5 đoạn thẳng AB; AC; AD; AE; AF. Mỗi đoạn thẳng này được vẽ bằng một trong hai màu đen và đỏ tất nhiên phải có 3 đoạn cùng được vẽ bằng một màu.
Không mất tính tổng quát, ta giả sử có 3 đoạn: AB; AD; và AE cùng được vẽ bằng một màu đỏ ( Xem hình vẽ).
Xét tam giác EBD có ba cạnh EB; BD; DE. Nếu cả ba cạnh này cùng được vẽ bằng một màu đen thì Người E, người B và người D không quen biết nhau ( ĐPCM). Nếu ba cạnh của tam giác EBD không cùng mầu thì sẽ có ít nhất một cạnh màu đỏ (Vì mỗi cạnh được vẽ bằng một trong hai màu đỏ hoặc đen). Không mất tính tổng quát, ta giả sử cạnh BD màu đỏ. Khi đó tam giác ABD có 3 cạnh màu đỏ nghĩa là Người A, người B và người D quen nhau ( Điều phải chứng minh).
Nếu 3 đoạn: AB; AD; và AE cùng được vẽ bằng một màu đen ta vẫn xét tam giácEBD có ba cạnh EB; BD; DE. Nếu cả ba cạnh của tam giác EBD cùng mầu đỏ thi 3 người E; B; D quen nhau. Nếu 3 cạnh của tam giác EBD không cùng mầu thì sẽ có ít nhất một cạnh màu đen (Vì mỗi cạnh được vẽ bằng một trong hai màu đỏ hoặc đen). Không mất tính tổng quát, ta giả sử cạnh BD màu đen. Khi đó tam giác ABD có 3 cạnh màu đen nghĩa là Người A, người B và người D không hề quen biết nhau ( Điều phải chúng minh).