\(2^{30}+3^{30}+4^{30}và3.24^{10}\)
so sánh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2018
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\ge3\sqrt[3]{\left(2.3.4\right)^{30}}=3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}=3.24^{10}\) ( Cosi )
Mà \(2^{30};3^{30};4^{30}\) là 3 số dương khác nhau nên dấu "=" không xảy ra \(\Rightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
...
S
5
4 tháng 6 2015
Ta có;
4^30=2^30.2^30=(2^3)^10.(2^2)^15=8^10.3^15>8^10.3^11
=8^10.3^10.3=3.24^10
Vậy 2^30.3^30.4^30>3.24^10
****
14 tháng 3 2017
Ta có 4*30 = 2^30.2^30 = (2^3)^10.(2^2)^15 = 8^10.3^15 > 8^10.3^11
= 8^10.3^10.3 = 3.24^10
Vậy 2^30.3^30.4^30 > 3.24^10
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
M
18 tháng 12 2018
Ta có : \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=2^{30}.\left(2^2\right)^{15}=2^{30}.4^{15}\)
Lại có : \(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}\)
mà \(4^{15}>3^{11}\) ( vì cả phần nguyên và mũ đều nhỏ )
=> \(4^{15}>3^{11}\) hay \(4^{30}>3^{11}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
NT
0
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
5 tháng 11 2023
Ta có: 4^30=2^30.2^30=2^30.4^15
3.24^10=3.(3.2^3)^10=2^30.3^11
Ta thấy: 3^11<3^15<4^15 => 4^15>3^11
Vì 4^15>3^11 nên 2^30.4^15>2^30.3^11
=>2^30+3^30+4^30>3.24^10
230+330+430>3.2410