Một hình vườn hình chữ nhật có chu vi 450 m. Nếu giảm chiều dài đi 20% chiều dài cũ, tăng
chiều rộng lên 25% chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng
của vườn.
Giải theo cách lớp 9 ạ! Em cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2019
Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) (x > 0)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 450 : 2 = 225 m
Chiều dài của khu vườn là 225 – x (m)
Khi giảm chiều dài đi 
chiều dài cũ ta được chiều dài mới là:
Khi tăng chiều rộng thêm 
chiều rộng cũ thì ta được chiều rộng mới là 
Khi đó chu vi hình chữ nhật không đổi nghĩa là ta có phương trình:
Vậy chiều rộng của khu vườn là 100m, chiều dài của khu vườn là 125m.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Gọi chiều dài của khu vườn là x và chiều rộng là y (x;y>0)
Do chu vi khu vườn là 450m nên: \(2\left(x+y\right)=450\Rightarrow x+y=225\)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{4}{5}x\)
Chiều rộng sau khi tăng: \(y+\dfrac{1}{4}y=\dfrac{5}{4}y\)
Do chu vi không đổi nên: \(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=225\\\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=125\\y=100\end{matrix}\right.\)
21 tháng 2 2017
Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)
gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x(m) (0<x<225)
chiều rộng ban đầu khu vườn là y(m) (0<y<225)
khi giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ thì chiều dài mới là x-1/5x = 4/5x(m)
khi tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rông cũ thì chiều rộng cũ là y+1/4y = 5/4y(m)
Theo bài ra ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}x+y=225\\\frac{4}{5}x+\frac{5}{4}y=225\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=125\left(tmđk\right)\\y=100\left(tmđk\right)\end{cases}}\)
vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 125m
chiều rộng ban đầu của khu vườn là 100m
16 tháng 2 2017
Gọi chiều dài là x (mét ,x>0)
=> Chu vi hcn là: 450 => nửa chu vi là: 225 => chiều rộng là: 225-y mét
chiều dài mới là: \(\frac{4x}{5}\)mét, chiều rộng mới là: \(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)mét
Chu vi mới không đổi nên: \(\frac{4x}{5}\)+\(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)=225 <=> x=125
vậy chiều rộng là: 225-125=100
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
28 tháng 3 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 800 : 2 = 400 m
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (ĐK: 0<x<400 )
Chiều rộng hình chữ nhật là: 400 - x (m)
Nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm \(\dfrac{1}{3}\) của nó thì chu vi không thay đổi.
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x. (100% - 20%) = 0,8.x (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: (400 - x).(1 + \(\dfrac{1}{3}\)) = \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x) (m)
Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: [0,8.x + \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x)].2 (m)
Suy ra [0,8.x + \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x)].2 = 800
=> x = 250 (thỏa mãn)
Như vậy hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là: 250m; chiều rộng là: 400-250=150m
28 tháng 3 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 800:2=400(m)
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: 0<a<400; 0<b<400; \(a\ge b\))
Vì nửa chu vi của hình chữ nhật là 400m nên ta có phương trình: a+b=400(1)
Vì khi giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 1/3 thì chu vi không thay đổi nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=400\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{5}b=320\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8}{15}b=-80\\a+b=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=150\\a=250\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài là 250m
Chiều rộng là 150m
28 tháng 9 2016
Đổi: 20% = \(\frac{1}{5}\) ; 25% = \(\frac{1}{4}\)
Chiều dài mới = \(\frac{5-1}{5}=\frac{4}{5}\)chiều dài cũ ; chiều rộng mới = \(\frac{4+1}{4}=\frac{5}{4}\)chiều rộng cũ, ta có:
Chiều dài . \(\frac{4}{5}\)+ chiều rộng . \(\frac{5}{4}\) = chiều dài + chiều rộng
=> \(\frac{1}{5}\)chiều dài = \(\frac{1}{4}\)chiều rộng, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là \(\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=\frac{5}{4}\)
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
18 : 2 = 9 (cm)
Tổng số phần bằng nhau là :
5 + 4 = 9 (phần)
Giá trị 1 phần là:
9 : 9 = 1 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
1 . 5 = 5 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
1 . 4 = 4 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
5 . 4 = 20 (cm2)
Đáp số: 20cm2
S
11 tháng 4 2016
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36:2=18﴾m﴿
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
Theo đề bài ta có:
﴾100%a‐20%a﴿+﴾100%b+25%b﴿=a+b
80%a+125%b=a+b
4/5a+5/4b=a+b
=> 1/4b=1/5a
=> b=a x1/5:1/4=a x 1/5x4=a x 4/5
Thay b=ax4/5 ta có:
a+b=18 ﴾m﴿
a+4/5a=18
a=18:9/5=18x5/9=10
=> b= 10x 4/5=8
=> Diện tích hình chữ nhật là: 10x8=80 ﴾m2 ﴿
12 tháng 4 2016
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36:2=18﴾m﴿
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
Theo đề bài ta có:
﴾100%a‐20%a﴿+﴾100%b+25%b﴿=a+b
80%a+125%b=a+b
4/5a+5/4b=a+b
=> 1/4b=1/5a
=> b=a x1/5:1/4=a x 1/5x4=a x 4/5
Thay b=ax4/5 ta có:
a+b=18 ﴾m﴿
a+4/5a=18
a=18:9/5=18x5/9=10
=> b= 10x 4/5=8
=> Diện tích hình chữ nhật là: 10x8=80 ﴾m2 ﴿
16 tháng 3 2021
Nửa chu vi của mảnh vườn là:
450:2=225(m)
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)(Điều kiện: 0<x<225)
Chiều rộng của mảnh vườn là: 225-x(m)
Vì khi giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng lên 25% thì chu vi không đổi nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1125}{4}-\dfrac{5}{4}x-225=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{20}x+\dfrac{225}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{20}x=-\dfrac{225}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-225}{4}:\dfrac{-9}{20}=\dfrac{225}{4}\cdot\dfrac{20}{9}=\dfrac{4500}{36}=125\)(thỏa ĐK)
Chiều rộng của mảnh vườn là:
225-125=100(m)
Vậy: Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó là 125m và 100m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=225\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{5}{4}b=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=125\\b=100\end{matrix}\right.\)