Question

[Lê Vũ Khánh Thảo]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 thì dư 1 và khi chia cho 39 thì dư 14

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

Số tự nhiên a chia 37 dư 1 ; chia 39 dư 14 thì: a - 1 chia hết cho 37 và a - 14 chia hết cho 39. Khi đó:

• a + 961 = (a - 1) + 37*26 chia hết cho 37
• a + 961 = (a - 14) + 39*25 chia hết cho 39
• Vậy a + 961 chia hết cho 37 và 39 và có dạng a + 961 = 37*39k = 1443k => a nhỏ nhất khi k = 1 và => a = 1443 - 961 = 482.

ĐS: a = 482.