Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi N là trung điểm của AM. Nối N với I & K.
Thấy ngay IN là đường trung bình của \(\Delta\)AMB => IN // AB hay IN // AE
Trong \(\Delta\)DAE: I thuộc DE; N thuộc AD; IN // AE => \(\frac{DI}{IE}=\frac{DN}{NA}\)(ĐL Thales) (1)
Tương tự với \(\Delta\)ADF: KN // AF => \(\frac{DK}{KF}=\frac{DN}{NA}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{DI}{IE}=\frac{DK}{KF}\). Xét \(\Delta\)EDF: \(\frac{DI}{IE}=\frac{DK}{KF}\)
=> IK // EF (ĐL Thales đảo) (đpcm).
thì gọi D là trung điểm của BC và M thuộc AD rồi tự tính -> ik song song ef
\(\Delta AMB\)có I là trung điểm của MB và N là trung điểm của AM nên IN là đường trung bình của \(\Delta AMB\)
\(\Rightarrow IN//AB\)hay \(IN//AF\)(Do F thuộc AB)
\(\Delta ADF\)có I thuộc FD; N thuộc AD và \(IN//AF\)(cmt) nên theo định lý Ta - lét, ta có:\(\frac{DI}{IF}=\frac{DN}{NA}\)(1)
Tương tự với \(\Delta ADE\): \(KN//AE\Rightarrow\frac{DK}{KE}=\frac{DN}{NA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{DI}{IF}=\frac{DK}{KE}\)(t/c bắc cầu)
\(\Delta EFD\)có \(\frac{DI}{IF}=\frac{DK}{KE}\)nên \(IK//EF\)(định lý Ta - lét đảo)
Vậy \(IK//EF\)(đpcm)
Em tham khảo bài tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của bạch thục quyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔBEC có
I là trung điểm của BE
M là trung điểm của BC
Do đó: IM là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: \(IM=\dfrac{EC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔDCB có
K là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: KM là đường trung bình của ΔDCB
Suy ra: \(KM=\dfrac{BD}{2}\)
mà BD=CE
nên \(KM=\dfrac{CE}{2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra IM=KM
