Giải phương trình
2x(x + 5) – (x – 3)2 = x2 + 6
Giúp em với ạ, em không biết giải phương trình tích huhuh;-;
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{x^2}-\left[1-\dfrac{10}{x+5}+\left(\dfrac{5}{x+5}\right)^2+\dfrac{10}{x+5}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{x^2}-\left[\left(1-\dfrac{5}{x+5}\right)^2+\dfrac{10}{x+5}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{x^2}-\dfrac{10}{x+5}-\left(\dfrac{x}{x+5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{x+5}\right)\left(\dfrac{11}{x}+\dfrac{x}{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{x+5}=0\\\dfrac{11}{x}+\dfrac{x}{x+5}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-5=0\\x^2+11x+55=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\) (bấm máy)
12 tháng 4 2022
a) thay m= -2 vào pt , ta có :
→x2 +( -2-1)x+5.(-2)-6=0
↔x2-3x-16=0
Δ=(-3)2-4.1.(-16)
Δ=9+64
Δ=73 > 0
vì delta > 0 nên ta có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2.1}\)=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2}\)
x2=\(\dfrac{3-\sqrt{73}}{2}\)
b)Hệ thức vi et :
x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{1}=-m+1\)(1)
x1.x2=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{5m-6}{1}=5m-6\)(2)
Ta có : 4x1+3x2=1(3)
Từ (1) và (3) , ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m+1
\\4x1+3x2=1\end{matrix}\right.
\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m+3\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_1+x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_2=-4m+3\end{matrix}\right.\)
Ta thay x1 x2 vào (2) , ta có :
➝(3m-2).(-4m+3)=5m-6
↔-12m2+12m=0
↔12m(-m+1)=0
-> 12m=0 -> m=0
-> -m+1=0 ->m=1
Vậy m = 0 và m =1 thì sẽ tm hệ thức
28 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)\left(x+y-6\right)=0\\y-x-3=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-\left(y+1\right)\left(1\right)\\x=6-y\left(2\right)\end{matrix}\right.\\y-x-3=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(thế\left(1\right)\left(2\right)vào\left(3\right)\Rightarrow\left(x;y\right)\)
14 tháng 3 2022
a, Thay x = 2 ta được 6 - 5 = 3 - 2 (luondung)
Vậy x = 2 là nghiệm pt trên
Thay x = 1 ta được 3 - 5 = 3 - 1 (voli)
Vậy x = 1 ko phải là nghiệm pt trên
b, Thay x = 2 ta được \(2m=m+6\Leftrightarrow m=6\)
2 tháng 1 2022
Vì \(x_1\) là nghiệm PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)
\(F=x_1^2-3x_2-2013=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-3\left(x_1+x_2\right)-2006\)
Mà theo Viét ta có \(x_1+x_2=-3\)
\(\Rightarrow F=\left(-3\right)\left(-3\right)-2006=-1997\)
10 tháng 6 2021
để \(\left|8-x\right|=8-x< =>8-x\ge0< =>x\le8\)
\(=>8-x=x^2+x< =>x^2+2x-8=0\)
\(< =>\left(x+1\right)^2-3^2=0< =>\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
*để\(\left|8-x\right|=x-8< =>8-x< 0< =>x>8\)
\(=>x-8=x^2+x< =>x^2=-8\)(vô lí)
vậy x=2 hoặc x=-4
TG
2
MN
28 tháng 1 2021
\(\dfrac{140}{x}-\dfrac{140}{x-6}=\dfrac{-1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{140\left(x-6\right)-140x}{x\left(x-6\right)}=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-840}{x\left(x-6\right)}=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-5040=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=74.05\\x=-68.05\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Lời giải:
\(\frac{140}{x}-\frac{140}{x-6}=\frac{-1}{6}\Leftrightarrow \frac{140(x-6-x)}{x(x-6)}=\frac{-1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x(x-6)=5040\Leftrightarrow x^2-6x-5040=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)^2-5049=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3-\sqrt{5049})(x-3+\sqrt{5049})=0\Rightarrow x=3\pm \sqrt{5049}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9=x^2+6\)
=>16x-9=6
=>16x=15
hay x=15/16
\(PT\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9-x^2-6=0.\)
\(\Leftrightarrow16x-15=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{16}.\)