tong sau co chia het cho 21 ko:
2+2^2+2^3+... +2^60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
ND
1
VA
6 tháng 10 2016
tổng trên không chia hết cho 3 và 9 vì:
1010 + 2 = 100...0 (10 số 0 ) + 2 = 100...02
Số 100..02 có tổng các chữ số bằng 3 nên chỉ chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
ML
1
LM
20 tháng 9 2016
Từ các số đó, ta ghép đc những cặp này :
A có ( 2 + 29 ) + ( 22 + 28 ) + ( 23 + 27 ) + ( 24 + 26 ) + 25 + 210
A = 210 + 210 + 210 + 210 + 210 + 25
Ta có : 1024 + 1024 + 1024 + 1024 + 1024 +32
1024 . 5 + 32
5120 + 32
Vậy : 5152 : 3
= 1717,33
Nên : Tổng sau không chia hết cho 3
HP
3
11 tháng 10 2016
Ta có:
1x2x3x4x5x6=1x2x4x5x18
Ta thấy 18 chia hết cho 9 =>1x2x3x4x5x6 chia hết cho 9 và chia hết cho 3 (vì số nào chia hết cho 9 thì lúc nào cũng chia hết cho 3) (1)
Số 27 chia hết cho 9 và chia hết cho 3 (số nào chia hết cho 3 thì luôn luôn chia hết cho 9) (2)
Từ (1) và (2) ta có 1x2x3x4x5x6-27 chia hết cho cả 3 và 9
Mik ko bít viết kí hiệu mong các bạn thông cảm
11 tháng 10 2016
Nana làm đúng rùi đó
Có mik cũng dạy làm theo cách ấy
1x2x3x4x5x6-27 chia hết cho cả 3 và 9
PV
3
18 tháng 11 2017
Ta có:
\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^9.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^9.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^9\right)\)
\(\Rightarrow5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}⋮6\)
ES
4
14 tháng 7 2017
Có chia hết cho 3
Cứ ghép 2 số lại với nhau, sau đó nhân phân phói ra là xong :
VD : \(2+2^2=2.1+2.2=2.\left(1+2\right)=2.3\)
14 tháng 7 2017
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 29 + 210 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 29 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 29 . 3
= ( 2 + 23 + ... + 29 ) . 3 \(⋮\)3
G
1
13 tháng 11 2018
Có đấy bạn.
Giả sử: 5+7=12 chia hết cho 3
7+11=18 chia hết cho 3
11+13=24 chia hết cho 3,....
MH
0
NK
1
22 tháng 10 2021
A = 2 + 22 + 23 + ... + 219 + 220
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 219 + 220 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 219 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 219 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 219 )
Vậy: A \(⋮\)3
HT
=2.(1+2+4+8+16+32)+2^7.(1+2+4+8+16+32)+........2^55(1+2+4+8+16+32)(chia làm 10 cặp từ trái sang phải)
=21.3.(2+2^7+....+2^55) chia hết cho 21
vậy tổng trên chia hết cho 21
Tương tự bạn Team SOS đã làm nhưng theo mình nên chứng minh tổng đó chia hết cho 3 và 7 thì thuận hơn.
Nhóm 2 số hạng liên tiếp sẽ thấy chia hết cho 3
Nhóm 3 số hạng liên tiếp sẽ thấy chia hết cho 7
Nên Tổng đó sẽ chia hết cho 21.