(Cà Mau)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
\(x^2+2\left(m+1\right)x+2m^2+2m+1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2022
\(\dfrac{9}{2}+2^2-\dfrac{2}{5}-\sqrt{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{3^2}+\dfrac{1}{2}-5^6+2^4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
Pt vô nghiệm khi:
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(5m^2+3m+16\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m-15< 0\) (luôn đúng)
Vậy pt đã cho vô nghiệm với mọi m
6 tháng 4 2017
a)pt vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\)\(\left(5m-6\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4m+21>0\Leftrightarrow m>-3\)và \(m< 7\) (xét dấu tam thức bậc hai)
b) Tương tự câu a
PT
1
CM
18 tháng 7 2017
(m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)
- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:
2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệm
Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.
- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:
Δ' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6)
= 4m2 - 12m + 9 - 5m2 + 6m + 10m - 12
= -m2 + 4m - 3 = (-m + 3)(m - 1)
(1) vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ (-m + 3)(m - 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.
14 tháng 6 2023
Δ=(2m-1)^2-4(2m-2)
=4m^2-4m+1-8m+8=(2m-3)^2
Để pt có 2 nghiệm pb thì 2m-3<>0
=>m<>3/2
x1^4+x2^4=17
=>(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=17
=>[(2m-1)^2-2(2m-2)]^2-2(2m-2)^2=17
=>[4m^2-4m+1-4m+4]^2-2(4m^2-8m+4)=17
=>(4m^2-8m+5)^2-2(4m^2-8m+4)=17
Đặt 4m^2-8m+4=a
Ta sẽ có (a+1)^2-2a-17=0
=>a^2-16=0
=>a=4 hoặc a=-4(loại)
=>4m^2-8m=0
=>m=0 hoặc m=2
11 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12>=0\)
=>-16m>=-28
hay m<=7/4
b: \(\Leftrightarrow16m^2-4\left(2m-1\right)\left(2m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-4\left(4m^2+4m-3\right)=0\)
=>4m-3=0
hay m=3/4
c: \(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-4\cdot4\cdot m^2< 0\)
=>-16m+4<0
hay m>1/4
45+22-5/2