An làm 1 bài thi gồm 20 câu,mỗi câu trả lời đúng được cộng 5 điểm ,mỗi câu sai bị trừ 2 điểm ,bỏ qua không trả lời được 0 điểm .trong bài thi có 5 câu An trả lời sai.
tính số câu An trả lời đúng,trả lời sai,số câu bỏ không trả lời nếu An được 55 điểm
Gọi số câu trả lời đúng là a, câu trả lời sai là b . Ta có:
5a - 2b = 60
=> 2b chia hết cho 5 ví 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục
Ta có số 2 và 5 ko chia hết cho cùng 1 số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5.
do b > 1(vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) => 5a > 60.
Như vậy thì a=60 : 5 = 12.
Bài thi có 20 câu nên a + b < 20 => b < 20 - 12 = 8.
Có 1 < b < 8 và 5 chia hết cho 5 => b = 5.
Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.
Số câu hỏi An không trả lời là:
20 - (5 + 14) = 2 (câu)
Vậy An trả lời đúng 14 câu, trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.