Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy điểm D trên tia đối BC lấy điểm E sao cho BC=CE. Kẻ BH vuông góc với AD , kẻ CK vuông góc với AE. CMR:
a, BH=CK
b, Tam giác ABH= tam giác ACK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE và \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do dó: ΔABH=ΔACK
13 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K cso
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
21 tháng 1 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
14 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
22 tháng 6 2015
a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC = góc HBD ( 2 góc đối đỉnh); góc ACB= góc KCE ( 2 góc đối đỉnh)
=> góc HBD= góc KCE
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có :
góc DHB= góc EKC(= 90 độ)
BD=CE (gt)
góc HBD= góc KCE (cmt)
=>tam giác HBD = tam giác KCE (cạnh huyền, góc nhọn)
=>HB=KC( 2 cạnh tương ứng)
b)AHB=AKC ??? chưa rõ
mình cứ xét tam giác AHB và tam giác AKC, nếu là góc bạn tự suy ra thêm 1 bước nhé^^
vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC+ góc ABH= góc ACB+ góc ACK=180 độ ( 2 góc kề bù)
=>góc ABH=góc ACK
Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABH=góc ACK( Cmt)
HB=KC( Cmt)
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
7 tháng 2 2016
a) Ta có: góc ABC + góc ABD= 180o (kề bù)
góc ACB + góc ACE = 180o (kề bù)
mà góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> góc ACE = góc ABD
Xét tam giác ABD và ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc ACE = góc ABD (cmt)
DB=CE (gt)
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> góc BAD = góc CAE (2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAD = góc CAE (cmt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
=>BH = CK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABH,ΔACKΔABH,ΔACK có :
ˆAHB=ˆACK(=90o)AHB^=ACK^(=90o)
AB=AC (gt)
ˆHAB=ˆKACHAB^=KAC^ (ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE)
=> ΔABH=ΔACKΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)