cho phương trình (m2+2m+3)x-6=0 (m là tham số ) tìm giá trị của m để phương trình nhận x =2 là 1 nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2021
Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì \(1\left(m^2+2m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>-1\\m+1< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< m< 0\)
27 tháng 5 2020
THAY X=4+\(\sqrt{2017}\)VÀO PHƯƠNG TRÌNH=>PT CÓ DẠNG ;GÌ ĐÓ GÌ ĐÓ VIẾT RA NHEN<lười chảy nước>
cho pt cộng với chất xúc tác cho ló pư nhanh(hehe)....=\(2025+6\sqrt{2017}-6m-2m\sqrt{2017}=0\)
=>\(0m^2-\left(6+2\sqrt{2017}\right)m+2025+6\sqrt{2017}=0\)rùi tự giải đenta nha, mệt mỏi qué rùi tui coằn ik ngủ mai kiểm tra, nếu rảnh mai tui qua cho kết quả nha sỏ ry nhìu
28 tháng 5 2020
chắc qua bùn ngủ qué ko giải đenta nha^,^
m=\(\frac{2025+6\sqrt{2017}}{6+2\sqrt{2017}}\)
27 tháng 1 2022
a/ Xét pt :
\(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-2m+1-2m+5=m^2-4m+6=\left(m-2\right)^2+2>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b/ Phương trình cớ 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow2m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}\)
c/ Theo định lí Vi - et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\)
\(=4\left(m-1\right)^2-2\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m+10\)
\(=4m^2-12m+14=4\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)+5=4\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+5\ge5\)
\(A_{min}=5\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
27 tháng 1 2022
1, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-4m+6=\left(m-2\right)^2+2>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
2, Vì pt có 2 nghiệm trái dấu
\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-5< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}\)
3, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m-1\right)^2-2\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-12m+14=4m^2-2.2m.3+9+6\)
\(=\left(2m-3\right)^2+6\ge6\forall m\)
Dấu ''='' xảy ra khi m = 3/2
Vậy với m = 3/2 thì A đạt GTNN tại 6
LD
3 tháng 4 2023
\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\left(1\right)\)
a, \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m=m^2+>0\forall m\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
b, Để phương trình có hai nghiệm cùng dương thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+1>0\left(luôn-đúng\right)\\2\left(m+1\right)>0\\2m>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m>0\)
c, Theo viét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=2m\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế (2) cho (3) được : \(x_1+x_2-x_1x_2=2m+2-2m=2\)
Kết luận ....
16 tháng 5 2021
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
DP
1 tháng 12 2021
Đk để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 : a>0 và denta>0
suy ra denta= (2m+1)^2-4.(m^2+1)>0
suy ra : m>3/4
Ta có P=x1x2/x1+x2=(m^2+1)/(2m+1)
Ta có: P∈Z
⇒4P∈Z
⇒(4m^2+4)/2m+1=(2m-1)+5/2m+1∈Z
⇒2m+1=Ư(5)={−5;−1;1;5}
⇒m={−3;−1;0;2}
Kết hợp đk m>3/4 ta được m=2
Y
1 tháng 4 2023
\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)
\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)
\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)
Vậy pt có nghiệm với mọi m.
LD
1 tháng 4 2023
b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Thay x=2 vào pt ta có:
\(\left(m^2+2m+3\right)x-6=0\\ \Leftrightarrow2\left(m^2+2m+3\right)-6=0\\ \Leftrightarrow2m^2+4m+6-6=0\\ \Leftrightarrow2m+4m=0\\ \Leftrightarrow2m\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...