Question

[Nguyễn Hồng Nhung]

Cho tam giác ABC , D và G là trung điểm của BC và AC , BG cắt AD ở E . Hãy chứng tỏ AE gấp đôi ED

Answer 1

[hue]

Nối EC, ta có;

- SBAG = SBCG (vì cùng đường cao ha từ B xuống AC, đáy GA = GC).- Mà SEAG = SECG (vì cùng đường cao hạ từ E xuống AC, đáy GA = GC).

Answer 2

[Lê Hà Phương]

Ta có: D và G là trung điểm của BC và AC nên BD = CD và AG = CG

Từ đó suy ra: BG là đường trung tuyến của góc B, AD là đường trung tuyến của góc A và cắt nhau tại E

Do đó: E chính là trọng tâm của tam giác ABC

Vì vậy: ED = 1/3 AD ; AE = 2/3 AD ( định lý ) => AE gấp đôi ED