Cho tam giác ABC với điểm M là điểm chính giữa AB;N là điểm chinh giữa MB;P là điểm chính giữa AC,Q là điểm chính giữa PC.Tính diện tích MNPQ, biết diện tích tam giác ABC là 96cm vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
diện tích ABD=1/2 diện tích ABC<vì 2 tam giác này cùng đường cao hạ từ đỉnh a xuống BC,day BD=1/2BC
Diện tích BAE=1/2 diện tích BẮC<cùng đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC, đay AE=1/2 AC
Vậy diện tích ABD=diện tích BAE<=1/2 diện tích ABC
Diện tích iAE =diện tích IBD<vì là hiệu của hai tam giác có diện tích bằng nhau cùng trừ đi diện tích IAB
Vì MN// BC suy ra hình thang MNCB là hình thang . S MBC = S BNC ( vì có chung đáy BC và có chiều cao cùng là chiều cao của hình thang )
S MBC = 1/2 S ABC ( vì có đáy BM = 1/2 AB và có chung chiều cao hạ từ đỉnh C )
Vì S BMC= 1/2 S ABC mà S BMC = S BNC suy ra S BNC = 1/2 S ABC = S BAN
Xét hai tam giác BNC và BAN có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và có S BNC = S BAN vậy đáy AN = NC
vẽ hình( bạn tự vẽ nhé mik chỉ giải được phần sau khi vẽ hình thôi )
Ta thấy:
S(AMN ) = \(\frac{2}{3}\)S( ABC ) vì có đáy MN = \(\frac{2}{3}\)BC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(A\rightarrow BC\)
\(\Rightarrow S\left(AMN\right)=90\div3\times2=60cm^2\)
Chứng minh NMBC là hình thang. =>NKIC là hình thang. =>S(CNK)=S(NKI)=S(NAK) S(NAK),S(NKI) chung chiều cao hạ từ M xuống AI=>AK=KI