Cho góc nhọn xOy, vẽ tia phân giác Oz. Trên tia Oz lấy điểm C. Từ C kẻ CA vuông góc Ox, CB vuông góc Oy
a, Chứng minh CA=CB
b, Cho e là trọng tâm của CA, f là trọng tâm của CB. Chúng minh tam giác CEF cân
c, Chúng minh AC<CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2016
a/Xét tam giác OCA và tam giác OCB:
OC chung
OAC=OBC(90 độ)
Góc AOC=BOC(Phân giác Oz)
=> Tam giác OCA=OCB(ch-gn)
=> CA=CB(cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác CAF và tam giác CBE:
Góc ACF=BCE(đối đỉnh)
Góc CBE=CAF(90 độ)
AC=CB(câu a)
=> Tma giác CAF=tam giác CBE(ch-gn)
=> CF=CE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác CEF cân tại C
c/Xét tam giác vuông CBE có:
CE là cạnh huyền.
=> CE>CB Mà CB=CA
=> CE>CA(đpcm)
PA
9 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nha
b.
Xét tam giác AFC và tam giác BEC có:
FAC = EBC ( = 90 )
AC = BC (theo câu a)
ACF = BCE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AFC = Tam giác BEC (g.c.g)
=> CF = CE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác CEF cân tại C
c.
Tam giác BCE vuông tại B có:
BC < CE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà BC = AC (theo câu a)
=> AC < CE
Chúc bạn học tốt
9 tháng 5 2016
câu a/ bạn biết rồi thì tui giải câu b và c
b/ Ta có tam giác CAE=tam giác CBF(cgv-gnk)
suy ra CE=CF
Vậy tam giác CEF cân tại C.
c/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất nên AC<CE(cgv<ch).
9 tháng 5 2016
Câu b mình gợi ý cậu xét hai tam giác BC và tam giác CAF
Rồi từ đó => CE = CF ( vì hai cạnh tương ứng )
Vậy tam giác CEF cân ( vì CE = CF )
Còn câu c mình không biết nữa
6 tháng 7 2023
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
góc AOC=góc BOC
=>ΔOAC=ΔOBC
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
góc ACD=góc BCE
=>ΔCAD=ΔCBE
=>CE=CD và AD=BE
c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE
nên AB//ED
8 tháng 7 2023
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
góc AOC=góc BOC
=>ΔOAC=ΔOBC
=>OA=OB và CA=CB
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
góc ACD=góc BCE
=>ΔCAD=ΔCBE
=>CD=CE và AD=BE
c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE
nên AB//ED
a) vì C\(\varepsilon\)tia phân giác Oz=>CA=CB(tính chất đường phân giác của 1 góc)
b) Có E là trọng tâm CA
F là trọng tâm CB
=>EA=EC;FB=FC
Mà CA=CB(cmt)=>EC=FC
=>tam giác CEF cân tại C
c) vì E là trọng tâm AC=>AE=EC=1/2 AC=>AC<CE