tam giác ABC vuông tại B vẽ phân giác AD từ D vẽ BE vuông góc với AC(E thuộc AC)
a, CMR: DB = DE
b, CM CD>BD
c, ED cắt AB tại F. CM : tam giác ADF=tam giác ADC
d, CM: BA+BC=DE+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2016
Thời gian tào hỏa đi là:
20 - 4 = 16(phút)
Quãng đường AB là:
120 x 16 = 1920(km)
Đáp số: 1920 km
21 tháng 3 2023
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
27 tháng 4 2016
a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:
Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:
DA = DE (chứng minh a)
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A
\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF
\(\Rightarrow\) DF > DA
Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )
nên DF > DE
BN
17 tháng 2 2019
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\)(1)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)(2)
Áp dụng định lý Pytago đảo vào (1) và (2)
=> Tam giác ABC vuông tại B (đpcm)
7 tháng 4 2019
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\left(1\right)\)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\left(2\right)\)
Áp dụng định lý Pitago đảo vào ( 1 ) và ( 2 )
=> Tam giác ABC vuông tại B ( đpcm )
11 tháng 4 2017
Hình cậu tự vẽ nhé:
a, Xét tam giác ABD vad tam giác AED có:
Góc ABD = góc AED= 90 độ
Góc BAD = góc EAD ( Do AD là phân giác góc A)
AD chung
=> Tam giác ABD= tam giác AED ( g.c.g)
=> BD = DE ( hai cạnh tương ứng)
b, Vì góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D
=> Góc ADC > góc ABD
=> AC > AD ( quan hệ cạnh đối diện - góc lớn hơn)
=> BD < DC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
c, Xét tam giác BDF và tam giác EDC có:
Góc DBF = góc DEC = 90 độ
BD=ED ( do tam giác ABD = tam giác AED)
Góc BDF = góc EDC ( góc đối đỉnh)
=> Tam giác BDF = tam giác EDC ( g.c.g)
=> BF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có AF = AB+BF
AC= AE+EC
Mà AB=AC( do tam giác ABD = tam giác AED)
=> AF = AC
Xét tam giác AFD và ta giác ACD có:
AF = AC ( c/m trên)
Góc FAD=CAD( do AD là tian phân giác góc A )
AD chung
=> tam giác AFD = tam giác ACD ( c.g.c)
d, Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
AB+BC > AC (1)
Lại có: BC > DE ( do BC.> BD) (2)
Từ (1);(2)=> AB+BC> AC+DE