Cho f(x)=x^2-4x+2016
Chứng minh rằng đa thức f(x) vô nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
1
2 tháng 5 2017
tại f(x) = x2 -x -x + 2 =0 ta có
x(x-1) -(x-1) +1 =0
(x-1)(x-1) +1 =0
(x-1)2 +1 =0 (1)
Vì (x-1)2 \(\ge\)0
nên \(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy (1) là vô lí
Do đó đa thức f(x) = x^2 -x -x +2 vô nghiệm
NH
3
21 tháng 6 2016
\(x^2+2x+3=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)
=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm
TM
21 tháng 6 2016
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 5 2021
1) \(\left(x^2-4x+3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
Với \(x=1\): \(0=-1f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)do đó \(0\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Tương tự xét \(x=2,x=3\)có thêm hai nghiệm nữa là \(3\)và \(2\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 5 2021
2) \(f\left(2\right)=4a-2+b=0\Leftrightarrow4a+b=2\)
Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do là \(a+b\)suy ra \(a+b=-7\).
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}4a+b=2\\a+b=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=9\\b=-7-a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-10\end{cases}}\).
LT
1
21 tháng 4 2018
Ta có:4x^2+4x+5=4x^2+2x+2x+4+1=4x.(x+2)+2.(x+2)=(x+2).(x+2)+1=(X+2)^2
ví (x+2)^2>0,1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2+1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2>0